Los códigos de grupo consisten en
códigos de bloques lineales que son subgrupos de
es un grupo abeliano finito.
Un código de grupo sistemático
homomorfismos que determinan los bits de bits de paridad.
restantes son los bits de información.
Los códigos de grupo pueden construirse mediante matrices generadoras que se asemejan a matrices generadoras de códigos de bloque lineales, excepto que los elementos de esas matrices son endomorfismos del grupo en lugar de símbolos del alfabeto del código.
Por ejemplo, considerando la matriz generadora los elementos de esta matriz son matrices
, que son endomorfismos.
En este escenario, cada palabra clave se puede representar como
son los generadores de
Group coded recording