Beaver nació en Manly, un suburbio de Sídney en Nueva Gales del Sur.
[1] Se educó en la escuela pública de su ciudad natal y posteriormente en la Sydney Boys' High School.
En 1961 se publicó su primer libro de poesías:[1] escribió su primer poema en respuesta al lanzamiento de la bomba atómica sobre Hiroshima, y continuó escribiendo aún mientras trabajaba como jornalero.
Gracias a su casamiento pudo ser un escritor de tiempo completo.
El libro comienza con un poema al poeta neoyorquino Frank o'Hara: