[1] Fue una de los seis hijos de Gerda Klein y su marido Oskar Klein, un físico teórico sueco que impartía clases en la Universidad de Estocolmo.[2] La familia vivía de forma muy modesta, hasta el punto de que el padre, cuando se le ofreció la Orden de la Estrella Polar, estuvo a punto de rechazar el galardón al no poder permitirse el gasto en vestuario para poder acudir a la ceremonia, aunque al final el decano se ofreció a sufragarlo.[2] Arrhenius, al igual que su padre, fue profesora en la Universidad de Estocolmo.[4] En 1992 demostró mediante escaneo láser que se le había arrancado el ojo a la figura de un guerrero danzante en una de las placas de Torslunda ‐una serie de moldes de bronce fundido empleados para decorar cascos‐ como una posible invocación del dios germánico tuerto Odín.[5] El 1 de octubre de 1991, fue elegida miembro de la Real Academia Sueca de Letras, Historia y Antigüedades,[1] y al año siguiente la Real Sociedad Patriótica le concedió la medalla Gösta Berg, destinada a aquellas personas que han realizado «esfuerzos sobresalientes» en las áreas del patrimonio cultural.
Una de las cuatro
placas de Torslunda
, que muestra una figura cornuda a la que le falta el ojo derecho, que Arrhenius mostró que había sido arrancado, lo que sugiere que se trata de
Odín
.
