Bifurcación tridente
En matemáticas, una bifurcación tridente[1] (en inglés pitchfork bifurcation) es un tipo particular de bifurcación local.
Es habitual en sistemas dotados de alguna simetría.
Al igual que las bifurcaciones de Hopf, las bifurcaciones pitchfork pueden ser supercríticas o subcríticas.
La forma normal de la bifurcación tridente supercrítica es: Para los valores negativos de
, y dos equilibrios estables para
La forma normal de la bifurcación tridente subcrítica es: En este caso, para
es estable, y hay dos equilibrios inestables en
Una ecuación diferencial ordinaria descrita por una función uniparamétrica
satisfaciendo: tiene una bifurcación de pitchfork en
La forma de la bifurcación es dada por el signo de la tercera derivada:
