Estuvo varias semanas en Alemania en 1922, pero regresó rápidamente a Londres, donde obtuvo una beca de la Worshipful Company of Musicians y emprendió sus primeras composiciones serias mientras complementaba sus ingresos como violinista de jazz, pianista y arreglista.
Frankel también se convirtió en un reconocido compositor después de la Segunda Guerra Mundial; el primer trabajo con el que obtuvo fama fue su Concierto para violín dedicado "A la memoria de los seis millones'", una referencia a los judíos asesinados durante el Holocausto, encargado para el Festival de Gran Bretaña de 1951 e interpretado por primera vez por Max Rostal.
Las composiciones más conocidas de Frankel incluyen un ciclo de cinco cuartetos para cuerdas y ocho sinfonías así como conciertos para violín y viola; su pieza más conocida es probablemente su Primera Sonata para Violín Solo, la cual, al igual que sus conciertos para dicho instrumento, fue fruto de su cooperación con Max Rostal.
Durante los últimos quince años de su vida, Frankel desarrolló también un estilo dodecafónico propio que mantenía contacto con la tonalidad.Su estilo ha sido repetido por los numerosos músicos que siguieron con él master-class.
Frankel falleció en Londres el 12 de febrero de 1973 mientras trabajaba en la composición de una ópera de tres actos (Marching Song) y en su novena sinfonía que le había encargado la BBC; su trabajo fue casi completamente olvidado durante los veinte años que siguieron a su fallecimiento, hasta que la compañía discográfica alemana CPO (Classic Produktion Osnabrück) decidió grabar la integral de su obra en colaboración con la Australian Broadcasting Corporation.