Su padre era el hijo mayor del rey Christian X y la reina Alejandrina de Dinamarca, y su madre era la única hija del príncipe heredero Gustavo Adolfo (más tarde el rey Gustavo VI Adolfo) y su primera esposa, la princesa heredera Margarita de Suecia.

Sus hermanas son la reina emérita Margarita II de Dinamarca (1940) y la reina Ana María de Grecia (1946).

Sus padrinos fueron: el rey Cristian X de Dinamarca y la reina Alejandrina (sus abuelo paternos), el rey Gustavo V de Suecia (bisabuelo materno), el príncipe Sigvard Bernadotte (su tío materno), la princesa Carolina Matilde de Dinamarca (tía paterna por matrimonio), la princesa Ingebord de Dinamarca, princesa Margarita de Suecia, Alexandre Ramsay y la reina consorte Isabel de Reino Unido.

Bendicta y sus hermanas crecieron en los apartamentos de Federico VIII en Amalienborg y en el Palacio de Fredensborg.

En 1965 acudió a clases en una escuela privada de moda y diseño en Copenhague.