En 1980, el entonces mayor de caballería estuvo comisionado en la 30 zona militar de Villahermosa, Tabasco, donde conoció a Andrés Manuel López Obrador, quien era director del Instituto Indigenista del gobierno estatal.
En la ciudad de Villahermosa, Obrador y Martínez Zapata, coincidían constantemente en ceremonias oficiales, eventos de gobierno y programas del Ejército como apoyo a la administración tabasqueña.
En ese mismo año, López Obrador emigró al Distrito Federal, mientras Audomaro permaneció en Villahermosa hasta julio de 1987.
En 1976 se graduó del curso de mando y Estado Mayor en la Escuela Superior de Guerra (ESG), donde tuvo como compañeros de generación a Guillermo Galván Galván y a Guillermo Martínez Nolasco.
En febrero de 1992 dejó la ESG y se fue comisionado a la segunda brigada blindada bajo el mando de Esteban Enríquez García.