Era hermano del también poeta Marco Antonio Corcuera y padre del cineasta Javier Corcuera.

[1]​ Sus primeros estudios escolares los realizó en Trujillo, en el Colegio Seminario San Carlos y San Marcelo, donde conoció a Víctor Raúl Haya de la Torre en una visita que este hizo al colegio en su condición de exalumno.

Corcuera, llamado por cierta crítica el mago de la palabra, fue invitado y asistió a más de un centenar de acontecimientos poéticos y culturales en América, Asia y Europa.

Últimamente dirigía en Lima la revista de poesía Transparencia.

[Nota 1]​ Recibió el Premio Feria Internacional del Libro 2017 en reconocimiento a su trayectoria, en mérito a la construcción de "un universo poético singular, donde lo lúdico nace de los recursos retóricos y fonéticos de la lengua española para iluminar la realidad, dándole un nuevo significado, delicado y curioso, no solo a las palabras mismas, sino también a todo aquello que compone la propia realidad".