En relatividad general, el argumento del agujero es una aparente paradoja que inquietó mucho a Albert Einstein mientras desarrollaba sus famosas ecuaciones de campo.
Algunos filósofos de la física adoptan este argumento para plantear un problema al llamado sustancialismo múltiple, que postula que la multiplicidad de eventos en el espacio-tiempo es en sí misma una "sustancia" que existe independientemente del campo métrico definido en ella o de la materia en ella contenida.
Luego, se realiza una transformación de coordenadas que mueve puntos en el futuro de la superficie del valor inicial, pero que no afecta la superficie inicial ni a ningún punto en el infinito.
Por tanto, el problema del valor inicial no tiene una solución única en la relatividad general.
Al abandonar este supuesto, la covarianza general se vuelve compatible con el determinismo.
Si bien dos campos gravitacionales que se diferencian por un difeomorfismo activo se ven diferentes geométricamente, después de que se recalculan las trayectorias de todas las partículas, sus interacciones definen manifiestamente ubicaciones 'físicas' con respecto a las cuales el campo gravitacional toma el mismo valor bajo todos los difeomorfismos activos.
Los puntos del espacio-tiempo solo adquieren su significado físico porque la materia se mueve a través de ellos.
En sus palabras: Consideraba que esta era la percepción más profunda de la relatividad general.