Apio Claudio Cáudex o Cáudice [a] fue un político y militar romano perteneciente a una rama patricia de la gens Claudia.
En 264 a. C. el partido prorromano acudió a Roma en demanda de ayuda.
Varios senadores romanos se opusieron, pero la asamblea del pueblo decidió concederla y Apio Claudio fue el encargado de dirigir la expedición.
Apio Claudio envió embajadores a cartagineses y siracusanos, pero fue ignorado.
[1] Esta disputa fue el prolegómeno de la primera guerra púnica.