Más recientemente, en el marco del Centro Nacional de Difusión Musical (CNDM), que ha dirigido desde su fundación en 2010 hasta 2018, ha impulsado la creación de varios proyectos musicales con sede en el Auditorio Nacional, tales como los ciclos Universo Barroco, en sus vertientes camerística y sinfónica; el ciclo Fronteras, donde se fusionan los distintos géneros musicales; los ciclos de Jazz y Flamenco, organizados por primera vez en las dos salas del auditorio madrileño; y el ciclo Bach Vermut.

Tras abandonar los estudios de medicina y ejercer como ATS,[2]​ Moral funda la revista musical Scherzo, de la que fue su primer director desde 1985 hasta 2001.

Fue fundador y director del Festival Mozart de Madrid, desde su creación en 1988 hasta su desaparición en 1997.

Desde 1998 hasta 2003 fue miembro del Comité Internacional del Concurso Internacional de Piano Umberto Micheli de Milán (Italia), impulsado por Maurizio Pollini, Pierre Boulez y Luciano Berio.

En 2005 entró a formar parte del jurado, hasta 2013, del prestigioso concurso de canto Operalia, con sede en París, y cuya presidencia ostenta el tenor español Plácido Domingo.

En 2015 y 2017 formó parte del jurado del Concurso International de piano Clara Haskil en Vevey (Suiza) invitado por Christian Zacharias.

En diciembre de 2017 formó parte del jurado de la primera edición del Maestro Solti International Conducting Competition que tuvo lugar en Budapest y Pech, invitado por Peter Eötvös.