Anton Puerta nació en Viena y estudió piano con Carl Czerny y teoría con Simon Sechter.

Entre 1868 y 1901 enseñó en Viena en la Gesellschaft der Musikfreunde.

[1]​ Door era conocido por su énfasis en la habilidad técnica, y entre sus estudiantes cabe citar a Pavel Pabst, Stephan Elmas, Robert Fischhof, Alexander von Zemlinsky, Fritz Steinbach y Laura Netzel.

Piotr Ilich Chaikovski le dedicó su Vals-Capricho, Op.

4 (1868),[2]​ y Camille Saint-Saëns su Concierto para piano n.º 4, Op.