Parientes suyos eran los escritores André y Guillaume Rivet, de una rama familiar de religión calvinista.
Influenciado por un accidente con el caballo que estuvo a punto de costarle la vida, en 1704 profesó en la orden de San Benito en la abadía de Marmoutier perteneciente a la congregación de San Mauro; allí estudió filosofía y teología, materias en las que después se perfeccionó en una pequeña academia que la congregación tenía en Saint-Florent de Saumur.
En 1716 pasó al monasterio de Saint Cyprien de Poitiers, y al año siguiente fue enviado a París para colaborar con otros frailes en la elaboración de un diccionario de personajes ilustres benedictinos, que nunca llegó a publicarse.
Aprovechando los trabajos dejados por sus correligionarios Guillaume Roussel, François Mery, François Chazal y Pierre Maloet y con la ayuda de Joseph Duclou, Maurice Poncet y Jean Colomb, en 1733 dio a la imprenta el primer volumen, al que siguieron otros ocho en los que relacionaba los autores desde el estado en que se encontraba la literatura en la Galia antes de Jesucristo hasta el siglo XI.
Fallecido en 1749 tras sacar el noveno tomo, la obra sería continuada primero por los mauristas Charles Clémencet y François Clément y más tarde por la Academia de las inscripciones y lenguas antiguas del Instituto de Francia hasta alcanzar los 43 volúmenes a principios del siglo XXI.