Nacida en Gotemburgo, Suecia, Gyllenspetz estudió teatro en su ciudad natal.

Fue una de los artistas que fundaron el Atelierteatern en 1951, junto a Birgitta Andersson y Dan Sjögren, entre otros.

Descubierta por Lars-Eric Kjellgren, debutó en el cine con Ingen mans kvinna en 1953, siendo contratada por SF Studios.

Mudada a Estocolmo, actuó también en los teatros Vasateatern, Lilla Teatern y Alléteatern.

En total, actuó en una treintena de producciones televisivas y cinematográficas.