Junto con arquitectos como Andreas Hallander y Johan Martin Quist, jugó un papel importante en la reconstrucción de Copenhague después del Gran Incendio de 1795.
Kirkerup siguió los pasos de su padre y se formó con el maestro Johan Boye Junge (1735-1807), quien le recomendó estudiar arquitectura en la Real Academia Danesa de Bellas Artes, donde estudió con Caspar Frederik Harsdorff (1735-1799).
[4][5] El grupo de constructores al que pertenecía Kirkerup reforzaba su amistad y sus vínculos profesionales mediante su pertenencia a logias, a la Real Sociedad de Tiro de Copenhague, a la Guardia Civil y al cuerpo de bomberos.
Dirigió los esfuerzos por controlar el fuego durante el bombardeo británico de Copenhague en 1807, pero resultó gravemente herido mientras desempeñaba su labor.
Murió pocos años después a causa de las heridas sufridas y fue enterrado en la iglesia de Frederiksberg.