[15] En esta época se trataron de facilitar más medios para que se institucionalizase una educación pública, lo que favoreció el crecimiento del Instituto, culminada con la primera Ley de instrucción Pública promulgada por el ministro liberal Claudio Moyano Samaniego.
Igualmente el acceso a este centro era solamente disfrutado por las pocas familias con la suficiente solvencia económica para que sus hijos no tuvieran que ponerse a trabajar.
Pero la oposición del entonces Director Remigio Torres, argumentando un elevado coste y la falta de amplitud lo evita finalmente.
[15] El día 14 de octubre de 1963[16] se inauguró el edificio del Paseo del Conde de Sepúlveda,[17] Premio Nacional de Arquitectura en aquel año en el que todavía se mantiene la actividad formativa, desde entonces el centro cambió su nombre en honor al médico y botánico segoviano Andrés Laguna pasando a llamarse Instituto Masculino Andrés Laguna[18][19][5] El edificio antiguo se convirtió en la delegación femenina de este y que en 1969 se segregó bajo el nombre de IES Mariano Quintanilla, ambos son hoy centros mixtos.
Su actual director es Juan Solorzano Sendino, en el cargo de manera temporal desde julio de 2020 sustituyendo al anterior director Rodrigo Santos Álvarez hasta ser ratificado permanentemente vigente ya la LOMLOE en 2021.