Era un guerrero renombrado y despiadado asaltando iglesias, pero acabó sus días en un respetable retiro en la Abadía de Iona.

Nacido en la época en que los Uí Ímair gobernaban extensas áreas en Gran Bretaña e Irlanda, a su muerte el reino de Dublín había pasado a ser un poder menor de la política irlandesa.

[2]​ Estos asaltos continuaron produciéndose de forma esporádica durante el primer cuarto del siglo IX.

Según Guillermo de Malmesbury, Olaf huyó a Irlanda, mientras que su tío Gofrid intentaba reconquistar York.

[18]​ Edumund consiguió reconquistar los Cinco Burgos en 942, un hecho celebrado en verso por la Crónica Anglosajona.

La Crónica Anglosajona relata que El Rey Edmund conquistó toda Northumbria y puso en fuga a los dos reyes (o "hombres de la realeza") Olaf y Rægnald.

[24]​ La suerte para los Uí Ímair de Irlanda también ha sido adversa, ya que en 944, Dublín fue saqueada por el Rey Supremo Congalach Cnogba, que tenía su cuartel general en Brega, en la ribera sur del río Boyne, al norte de la capital.

Ambos ejércitos se enfrentaron en 945 en Conaille Muirtheimne, en el territorio actual de Louth, y al año siguiente, Amlaíb atacó Kilcullen, en Leinster.

De todos modos, en 952 Amlaíb fue depuesto y sustituido por Erik, y a su muerte en 954, el reino vikingo de York quedó definitivamente incorporado al dominio inglés.

[32]​ En 951, mientras Amlaíb se encontraba en Gran Bretaña, su hermano Gofraid falleció de enfermedad en Dublín.

Quizá a consecuencia de esta situación, Congalach fue emboscado y muerto en Dún Ailinne (Kildare) o en Tech Guigenn en la región del Río Liffey cuando recaudaba impuestos en Leinster en 956.

Por su matrimonio, Amlaíb no sólo estaba conectado con los Cenél nEógain, del Ulster, sino también con los Clann Cholmáin, al convertirse en padrastro de Máel Sechnaill mac Domnaill, hijo de Dúnflaith.

Dos años más tarde, un tal Sitriuc Cam, posiblemente el mismo Cammán fue derrotado por las tropas dublinesas de Amlaíb Cuaran junto a los hombres de Leinster durante una incursión en esta última provincia.

Amlaíb, aliado con el rey de Leinster Murchad mac Finn, respondió atacando Kells en 969.

Monasterboice y Dunleer fuero incendiados tras la batalla y al año siguiente, la guerra se extendió al territorio de Clann Cholmáin, que fue arrasado por Ua Néill en 971.

Los dublineses atacaron Leinster a finales de los 70 y el rey provincial Úgaire mac Túathail, fue capturado en 976.

[40]​ A la muerte del Rey Supremo Domnall ua Néill, el hijastro de Amlaíb Máel Sechnaill mac Domnaill presentó su candidatura al título.

La batalla de Tara se saldó con una aplastante victoria irlandesa, aunque las bajas en ambos bandos fueron elevadas: entre los vikingos cayó el hijo de Amlaíb, Ragnall (Rögnvaldr), y entre los irlandeses varios reyes y jefes provinciales.

Tras la victoria, Máel Sechnaill ocupó Dublín e impuso un gravoso tributo sobre sus habitantes.

El viejo rey se retiró al monasterio de Iona, donde fallecería poco tiempo después.

Las diversas fuentes de información, a veces se contradicen o surgen paralelismos cronológicamente imposibles.

[44]​ El sobrenombre de Amlaíb, cuarán se traduce normalmente como "sandalia" o "zapato".

Posiblemente, el adjetivo se refiera a algún estilo específico de calzado.

Benjamin Hudson recurre a una descripción de un cuarán que aparece en una sátira del siglo XII, en la que este calzado estaría hecho de piel envuelto siete veces y acabado en punta.