Abrashi nació en Suiza de padres albanos quienes migraron desde Gjakova, actual Kosovo.
[3] En julio de 2010, Abrashi fue enviado a préstamo al Grasshopper Club.
[4] Jugó 33 encuentros en su primera temporada en Grasshopper, y fichó permanentemente con el club por €600,000.
[9] Sin embargo, la gran competencia en su puesto con jugadores como Valon Behrami, el capitán Gökhan Inler, Granit Xhaka, Blerim Dzemaili, Pajtim Kasami, Gelson Fernandes, Fabian Frei, o Pirmin Schwegler lo hicieron reconsiderar su postura.
En mayo de 2013 el centrocampista dijo: "Es lamentable que no pueda jugar para Suiza, que es mi primera opción, pero el paso a ser un futbolista internacional es importante en esta etapa de mi carrera.