Se denominaba en esa época una casa de altos a aquella que tuviera precisamente dos plantas, y su nombre se debe a quien fuera su dueño en el momento de su construcción, Juan Bautista Elorriaga.
Juan Bautista Elorriaga murió en 1827 o 1828; en 1860 la casa era propiedad de su esposa.
Desde 1970 pertenece al patrimonio del Museo de la Ciudad.
Desde el mirador se podía contemplar el paisaje del río.
La fachada es lisa y encalada, con balcones enrejados en el primer piso.