Algoritmo de Neville

El algoritmo de Neville se basa en la forma de Newton del polinomio interpolador y en una relación recursiva para obtener las diferencias divididas.Dado un conjunto de datos formado por n+1 puntos (xi, yi) en donde no hay dos xi iguales, el polinomio de interpolación es el polinomio p de grado n como máximo, con la propiedad Este polinomio existe y es único.El algoritmo de Neville evalúa el polinomio para un valor dado cualquiera x. Supóngase que pi,j denota el polinomio de grado j−i que pasa por los puntos (xk, yk) para k = i, i+1, …, j. El pi,j satisface la relación de recurrencia Esta recurrencia permite calcular p0,n(x), que es el valor que se busca.El algoritmo requiere operaciones de punto flotante O(n2).También muestran que su método puede aplicarse directamente a la solución de sistemas lineales del tipo Vandermonde.