En 1904 formó su propia compañía teatral junto con su esposa, la chilena Flora Rodríguez de Gobbi, con quien se casó en 1905.
Entre los autores que grabaron se encuentran canciones de Ángel Villoldo, Eugenio G. López, Diego Munilla, Francisco Romeral y Saúl Salinas.
Los Gobbi viajaron por toda América y Europa difundiendo internacionalmente el tango.
En 1926, Alfredo formó un trío vocal con Agustín Irusta y Roberto Fugazot.
", "Pasáte el peine", "Aura que ronca la vieja", "Bajále la mano al Negro", "El Aporriao", "El Rengo Pata Blanca", "La Chinita", "El criollo argentino", "El compadre oriental", "Muy del aeroplano", "El Pretencioso", "El Ladiao", "Viento Norte", "París-Londres", "La Mimosa", "El Domador", "El Uruguayo", "El Mamao", "El Tigre" y "Como flor de camalote".