El dúo tuvo mucho éxito en las décadas iniciales del tango, durante la llamada Guardia Vieja, grabando gran cantidad de discos en Argentina, Europa y Estados Unidos, por los que fueron conocidos como Los Reyes del Gramófono.
Flora Rodríguez y Alfredo E. Gobbi se conocieron en Buenos Aires a comienzos del siglo XX.
Fueron uno de los primeros artistas argentinos en grabar cilindros para fonógrafo y discos para gramófono, y por el éxito obtenido y la cantidad grabada en las dos primeras décadas del siglo XX se presentaban como "Los Reyes del Gramófono".
Entre los autores que grabaron se encuentran canciones de Ángel Villoldo, Eugenio G. López, Diego Munilla, Francisco Romeral y Saúl Salinas.
Los Gobbi viajaron por toda América y Europa difundiendo internacionalmente el tango.