[1]​ Alfonso Rodríguez comenzó su carrera en el Club Deportivo Tenerife cuando fue convocado por el entrenador tinerfeño Carlos Muñiz en la temporada 1955-1956.

Poco después, tras un periodo breve en el Real Murcia y el Eldense, recaló en el Fútbol Club Barcelona, donde jugaría durante siete años, desde el 3 de agosto de 1960 hasta 1967.

[2]​ A las órdenes del entrenador azulgrana, Ljubiša Broćić, debutó con la camiseta barcelonista en un amistoso con el C.D.

Europa, supliendo a Andreu Rodríguez que se había lesionado.

Después de abandonar el FC Barcelona, recaló en el Real Zaragoza en la temporada 1967-1968, aunque se retiraría a media campaña para dedicarse a sus negocios en Barcelona.