Hijo del intelectual, político y empresario Valentín Paz Andrade, se licenció en Derecho en la Universidad de Santiago de Compostela, pero sus caminos posteriores giraron alrededor del mundo de la pesca y cursó estudios posteriores relacionados con la Economía y con la tecnología pesquera en Italia, Suecia, Islandia e Inglaterra.

[2]​ En 1970 fundó en Vigo la empresa Ibercisa, de maquinaria naval, de la que fue consejero delegado hasta que en 1976 se incorporó a Pescanova y en junio de 1977[3]​ substituyó a su padre como consejero delegado de la misma empresa.

Bajo su dirección y junto con el principal accionista Manuel Fernández de Sousa, Pescanova se convirtió en una empresa líder de la pesca mundial.

Participó en la fundación de otras empresas, como la reconversión de los astilleros Ascón en Rodman Polyships, el Instituto Gallego de Información o la aseguradora La Naviera, que finalmente se fusionó con Mutua Gallega, empresa de la que Paz-Andrade fue vicepresidente.

También fue socio fundador del Museo do Pobo Galego y pertenece a las directivas de Fundación Castelao, la Fundación Neira Vilas, la Fundación Luís Seoane y la Fundación Caixa Galicia.