Jugó en el Campeonato de la URSS diez veces.

Su mejor resultado fue el segundo lugar (+ 8−3 = 6 compartido con Aronin y Lipnitsky)[1]​ detrás de Keres en 1950.

Su mejor resultado internacional fue el primer lugar (+ 10−1 = 8) en Bucarest 1953,[2]​ por delante de Petrosián, Smyslov, Boleslavsky y Spassky.

Tolush nunca jugó en las Olimpiadas de Ajedrez pero representó a la URSS en dos Campeonatos Europeos de Ajedrez por Equipos.

[3]​ Su biografía Alexander Tolush (1983) fue compilada por su esposa Valentina e incluye 92 partidas.