Kevitz derrotó al campeón mundial José Raúl Capablanca en una exhibición simultánea en la ciudad de Nueva York en 1924 y derrotó al ex campeón mundial Emanuel Lasker en una simultánea en 1928, también en Nueva York.
Kevitz hizo su debut internacional en Bradley Beach 1929, con 4/9 para el octavo lugar; ganó el campeón mundial Alexander Alekhine.
Kevitz anotó 7/11 en Nueva York 1931 por el tercer lugar, ya que ganó José Raúl Capablanca.
En el juego por equipos de Estados Unidos vs Unión Soviética en Moscú 1946, Kevitz logró el mejor resultado estadounidense con 1.5/2 contra Igor Bondarevsky.
En el Campeonato del Manhattan Chess Club 1955–56, Kevitz anotó 8.5/15 para el 6-7° lugar y derrotó a su alumno, Arthur Bisguier, futuro Gran Maestro, en ese entonces campeón de los Estados Unidos.
[cita requerida] Kevitz era respetado por sus rivales del ajedrez como jugador, pensador y analista original.