Fue conocido por crear y mantener el sitio web educativo temático dedicado a la difusión de las matemáticas, denominado Cut-the-Knot (Corte-el-Nudo) para la Asociación Americana de Matemática (MAA) en línea.
[1] Escribió extensamente sobre aritmética, probabilidad, álgebra, geometría, trigononometría y juegos matemáticos.
Su disertación fue sobre "Una Nueva Solución Numérica para el problema del Sello" y su asesor de tesis fue Gregory I.
[5] Corte-el-nudo (CTC) fue un sitio web educativo gratuito financiado con publicidad que Bogomolny mantuvo desde 1996 a 2017.
Bogomolny tuvo que dejar la academia porque tenía un problema de audición incorregible y estaba prácticamente sordo en los años últimos.