También ha publicado con su proyecto paralelo The Last Shadow Puppets y en solitario.Cuando tenía 16, Turner formó Arctic Monkeys junto a otros tres amigos en su natal Sheffield.
[14][15] Más tarde conocerían a Andy Nicholson en la escuela secundaria,[16] y los tres pasarían la mayoría de su adolescencia escuchando a artistas de rap como Dr. Dre,[17] Wu-Tang Clan,[7] Outkast,[7] y Roots Manuva.
[19] En la Navidad de ese año, cuando Turner tenía quince años, sus padres le comprarían una guitarra.
En el verano del 2002, Turner, Cook, Helders y Nicholson decidieron formar una banda al ver a sus amigos, incluido Milburn tocar en pubs locales.
Al principio, las canciones originales de la banda estaban compuestas por palabras sin sentido pero, más adelante, Turner comenzó a compartir sus letras con sus compañeros.
Tocaron ocho canciones de las cuales tres fueron covers y cinco compuestas por la banda.
Además en el verano del 2003, Turner tocó en siete conciertos en York y Liverpool, como guitarrista de la banda funk Judan Suki, tras conocer al líder Jon McClure en un bus.
Turner fue inspirado por Clarke a mantener su acento regional y su número de palabras en sus poemas.
Su primer álbum Whatever People Say I Am, That's What I'm Not, lanzado en enero de 2006, se convirtió en el álbum debut más rápidamente vendido en la historia de la música británica.
En 2011, Turner también colaboró coescribiendo canciones para el álbum debut de Miles Kane, Colour of the Trap.
Turner comenzó a escribir las canciones del álbum mientras se encontraban de gira por los Estados Unidos, juntos con la banda The Black Keys.
Turner pensó en hacer un disco solista de Alex Turner pero al darse cuenta de que sería un insulto a Jamie Cook, Nick O'Malley y Matt Helders decidió no hacerlo e incluirlos.
Bajo el pseudónimo de "The Death Ramps", ya utilizado anteriormente, tocaron los dos sencillos; "You & I", junto con Richard Hawley y “Little Illusion Machine (Wirral Riddler)” junto a Miles Kane.