Desde 1931 hasta 1934 fue jugador del Atlético Huracán y, allí, De los Santos se convirtió en futbolista profesional.
Allí formaría una dupla letal junto a Herminio Masantonio y el gran logro que tuvo en esta institución fue la conquista de la Copa de Honor «Beccar Varela» al vencer por 2 a 1 al Atlético Lanús en la final.
En el club del parque de los Patricios no solo se destacó por su juego y sus goles, sino que también años más tarde fue director técnico del primer equipo, dirigiendo entre otros jugadores a Alfredo Di Stéfano.
Si bien en la selección de fútbol argentina han jugado algunos jugadores con ascendencia africana (como José Ramos Delgado y Héctor Baley), Alejandro de los Santos es el primer futbolista afroargentino, en este caso, negro y no mulato como los mencionados anteriormente, que se conoce que jugó para la selección.
En 1925 conquistó la Copa América con la selección formando delantera, entre otros, con Manuel Seoane, quien fuera también su compañero de ataque en El Porvenir.