En 1988 disputó su primera temporada completa en el Mundial en el equipo de Ángel Nieto, con una Honda RS, disputando algunas pruebas con la NSR en sustitución del lesionado Carlos Cardús, logrando con dicha moto su mejor clasificación, octavo en el GP Expo ´92 en Jerez de la Frontera.

[1]​ Ese año realiza su mejor participación, terminando el mundial en la quinta posición.

[1]​ En el año 1995 Alberto Puig se convirtió en el segundo piloto español en ganar una carrera en la máxima categoría, el Gran Premio de España, disputado en el Circuito de Jerez.

En las siguientes temporadas no alcanzó el nivel anterior, y se retiró en el año 1997 a la edad de 30 años.

[2]​ Alberto Puig ha sido mentor de pilotos como Toni Elías, Casey Stoner y Dani Pedrosa,[4]​ y fue mánager de este último hasta el año 2013.