En 1969, contrajo matrimonio en separación de bienes con la aristócrata Esther María Koplowitz y Romero de Juseu, viii marquesa de Casa Peñalver con la que tuvo tres hijas: Esther, Alicia y Carmen Alcocer Koplowitz.
Para ello, en 1978 adquirían el 5% del Banco de Fomento, perteneciente al Banco Central y, tres años después, los primos toman algunas participaciones (luego ampliadas al 12%) en la cementera Portland Valderrivas.
[2] También ese mismo año se le designa presidente de Construcciones y Contratas.
En junio de ese año, de nuevo con su primo, es nombrado consejero del Banco Zaragozano y ambos constituyen la sociedad Cartera Zaragozana.
Siete años después alcanzaban sendas copresidencias de la entidad bancaria desarrollada y controlada por ellos con el 38,5% de las acciones, aunque en el 2003 la venden a Barclays multiplicando por seis el valor de todos sus accionistas, pues el grupo británico lograba así convertirse en la primera entidad bancaria extranjera en España por activos y la sexta del mercado español.