Debutó como actor en 1999, interpretando el personaje de Izō Okada en la obra teatral Daten Shinden.

Kobudera ganó reconocimiento notable en 2003, tras interpretar a Kunzite en Pretty Guardian Sailor Moon, una serie de acción real basada en el popular manga de Sailor Moon.

[5]​ También ha tenido papeles secundarios en GōGō Sentai Bōkenger y Kamen Rider OOO.

En los años posteriores, continuó apareciendo mayormente en series de televisión, obras teatrales y musicales.

En agosto de ese mismo año, se unió a la agencia Hirata Office.