La isla lleva el nombre de San Eustrato, que vivió en la isla en el siglo noveno, como un exiliado, porque se oponía a la política iconoclasta del emperador bizantino León V el Armenio.

El suelo es volcánico y el valle más grande de la isla se encuentra en la parte noroeste de la isla, en lo que fue antaño un gran viñedo más grande del valle en la parte noreste, a lo largo de Alonitsi, que antes era una viña extensa.

Un valle más pequeño se encuentra en las afueras de la solución actual.

Alrededor de la isla hay varios islotes como son Daskalio, Velia, y los Doce Apóstoles.

[3]​ San Efstratios se exilió en la isla, dándole así su nombre actual.