Fue educado en Inglaterra, y en 1848 se dedicó a estudios mercantiles de alto nivel.

Eastman, militante del Partido Liberal, fue elegido diputado propietario por Ovalle para el período 1864-1867.

En 1882 fue elegido senador propietario por el periodo 1882-1885, como subrogante de José Victorino Lastarria, quien estaba en misión diplomática.

En 1885 fue nuevamente elegido senador propietario por Colchagua, para el periodo 1885-1888, como subrogante de Jovino Novoa Vidal.

Fue reelegido senador por Coquimbo, para el período 1903-1909, en el que integró la Comisión Permanente de Presupuestos.