La Academia Familiar del Virrey Castell dos Rius estuvo en funciones entre 1709 y 1710.
Aficionado el Virrey a las letras, tuvo la idea de reunir en su palacio de Lima una tertulia que se conoce con ese nombre.
Esta última sesión fue consagrada a exaltar la memoria del Virrey y mecenas que murió el 24 de abril de aquel año.
El Virrey señalaba el asunto sobre el que había de escribirse, así como el metro y el tiempo.
Algunas, sin embargo, habían aparecido en el Diario Erudito de fines del siglo XVIII.