Su hija Ebe Bedrune fue pianista y directora de orquesta también en el género del tango.
También fue en casas de tolerancia que tocó en Buenos Aires cuando la visitara en 1917, con un quinteto entre cuyos integrantes estaba el pianista Eduardo Pereyra (El Chon).
Entre quienes pasaron por su orquesta se recuerda al bandoneonista, guitarrista y violinista Juan Rezzano y a los vocalistas Tito Moreno y Guido Cantú que si bien no trascendieron en Buenos Aires eran muy conocidos en Rosario en 1936; por otra parte, el conjunto podía convertirse en una banda de jazz agregando los instrumentos necesarios.
Al año siguiente la orquesta actuó por LR3 Radio Belgrano, pero luego se desintegró cuando varios de sus integrantes -los bandoneonistas Guillermo Uría, Adolfo Galessio, Lucio Di Filippo y Domingo Mattio- se quedaron en Buenos Aires tentados por otras orquestas en tanto Bedrune volvía a Rosario y armaba otra formación con la que continuó actuando en bailes, teatros y radios.
También le pertenecen El bordoneo, El Chon —dedicado a su amigo Eduardo Pereyra—, De punta a punta, Don Rodolfo, Don Vicente, Hay que reírla, Siempre flor, Varieté y la milonga Pepito.