57-celdas

En matemáticas, un 57 celdas (o pentacontacaiheptacorón) es un 4-politopo regular abstracto autodual (un tipo de polícoro, es decir, de politopo en cuatro dimensiones).

Sus 57 celdas son hemidodecaedros, y posee 57 vértices, 171 aristas y 171 caras bidimensionales.

[1]​ Su orden de simetría es 3420, como resultado del producto del número de celdas (57) y la simetría de cada celda (60).

Su estructura de simetría es la del grupo abstracto lineal proyectivo especial L2(19).

Los vértices y las aristas forman un grafo de Perkel, el único grafo de distancia regular con matriz de intersección {6,5,2;1,1,3}, descubierto por Perkel, 1979.