(4707) Crises es un asteroide perteneciente a los asteroides troyanos de Júpiter descubierto el 13 de agosto de 1988 por Carolyn Jean S. Shoemaker desde el observatorio del Monte Palomar, Estados Unidos.
Crises fue designado al principio como 1988 PY.
Posteriormente, en 1991, se nombró por Crises, un personaje de la mitología griega.
Su inclinación orbital es 7,105 grados y la excentricidad 0,124.
Emplea 4307 días en completar una órbita alrededor del Sol.