(3345) Tarkovskij es un asteroide perteneciente al cinturón de asteroides, descubierto el 23 de diciembre de 1982 por Liudmila Karachkina desde el Observatorio Astrofísico de Crimea (República de Crimea).
Designado provisionalmente como 1982 YC1.
Fue nombrado Tarkovskij en honor al director de cine y teatro soviético Andrei Tarkovski Arsenjeviĉ.