Reunió la Colección Árni Magnússon[1] Árni nació en 1663 en Kvennabrekka en Dalir (Dalasýsla), en el oeste de Islandia, de cuya parroquia su padre Magnús Jónsson era el pastor luterano (más tarde también lögsagnari, algo así como alguacil).
Su madre fue Guðrún Ketilsdóttir, hija del archidiácono Ketill Jörundarson de Hvammr.
Regresó a Copenhague en 1697, en donde fue nombrado secretario de los archivos reales.
Durante esta actividad tuvo ocasión de reunir o copiar numerosos manuscritos medievales islandeses que se llevó consigo a Copenhague.
Entre 1708 y 1709 regresó a Copenhague por un breve período para casarse con la rica viuda Mette Fischer.