Su primer destino fue en la parroquia bañezana de El Salvador, en esta parroquia forma grupos de mujeres catequistas, funda El Adelanto Bañezano en 1932 y crea el Instituto Secular Misioneras Apostólicas de la Caridad en 1957.

Accede al puesto de vicario general del obispo de Astorga.

En 1958 es trasladado a Tudela, donde permanece como obispo auxiliar hasta 1969.

Regresa a La Bañeza y a su instituto, donde permanece hasta su muerte en el año 1972.

El Papa Francisco autorizó la promulgación del decreto con el que Monseñor Riesco Carbajo fue declarado Venerable el 5 de julio de 2019.