Álgebra mediana

En matemática, un álgebra mediana es un conjunto con un operador ternario < x,y,z > que satisface los siguientes axiomas, los cuales generalizan la noción de mediana o función mayorante, como una función booleana: El segundo y tercer axioma implican conmutatividad.Es posible (pero no sencillo) demostrar que en presencia de los otros tres, el tercer axioma es redundante.[1]​ Existen otros posibles sistemas axiomáticos, como por ejemplo los siguientes dos axiomas, que también son suficientes: En un álgebra de Boole, o más general en un retículo distributivo, la función mediana[3]​ Un grafo mediano es un grafo no dirigido en que para cualesquiera tres vértices x, y, z existe un único vértice < x,y,z > que pertenece a los caminos más cortos entre todos los pares conformados por ellos.Se puede definir así un grafo desde un álgebra mediana creando un vértice por cada elemento del álgebra y una arista por cada par (x, z) tal que el intervalo [x, z] no contenga elementos adicionales.