En astronomía , geografía y ciencias y contextos relacionados, se dice que una dirección o plano que pasa por un punto dado es vertical si contiene la dirección de la gravedad local en ese punto. [1]
Por el contrario, se dice que una dirección o plano es horizontal (o nivelado ) si es perpendicular a la dirección vertical. En general, algo que es vertical se puede dibujar de arriba hacia abajo (o de abajo hacia arriba), como el eje y en el sistema de coordenadas cartesiano .
La palabra horizontal se deriva del latín horizonte , que deriva del griego ὁρῐ́ζων , que significa 'separar' o 'marcar un límite'. [2] La palabra vertical se deriva del latín tardío verticalis , que proviene de la misma raíz que vértice , que significa "punto más alto" o más literalmente el "punto de inflexión", como en un remolino. [3]
Girard Desargues definió la vertical como perpendicular al horizonte en su libro Perspectiva de 1636 .
En física, ingeniería y construcción, la dirección designada como vertical suele ser aquella a lo largo de la cual cuelga una plomada . Alternativamente, se puede utilizar un nivel de burbuja que aproveche la flotabilidad de una burbuja de aire y su tendencia a subir verticalmente para probar la horizontalidad. También se puede utilizar un dispositivo de nivel de agua para establecer la horizontalidad.
Los modernos niveles láser giratorios , que se pueden nivelar automáticamente, son instrumentos robustos y sofisticados y funcionan según el mismo principio fundamental. [4] [5]
Cuando se tiene en cuenta la curvatura de la Tierra, los conceptos de vertical y horizontal adquieren otro significado. En la superficie de un planeta suavemente esférico, homogéneo y no giratorio, la plomada marca la dirección radial como vertical. Estrictamente hablando, ahora ya no es posible que las paredes verticales sean paralelas: todas las verticales se cruzan. Este hecho tiene aplicaciones prácticas reales en la construcción y la ingeniería civil, por ejemplo, las partes superiores de las torres de un puente colgante están más separadas que las inferiores. [6]
Además, los planos horizontales pueden cruzarse cuando son planos tangentes a puntos separados de la superficie de la Tierra. En particular, un plano tangente a un punto del ecuador corta al plano tangente al Polo Norte en ángulo recto . (Ver diagrama). Además, el plano ecuatorial es paralelo al plano tangente al Polo Norte y, como tal, pretende ser un plano horizontal. Pero es. al mismo tiempo, un plano vertical para los puntos del ecuador. En este sentido, podría decirse que un plano puede ser tanto horizontal como vertical, horizontal en un lugar y vertical en otro .
En una Tierra que gira, la plomada se desvía de la dirección radial en función de la latitud. [7] Sólo en el ecuador y en los polos norte y sur la plomada se alinea con el radio local. En realidad, la situación es aún más complicada porque la Tierra no es una esfera homogénea y lisa. Es un planeta nudoso, no homogéneo, no esférico y en movimiento, y la vertical no sólo no necesita estar a lo largo de un radial, sino que incluso puede ser curva y variar con el tiempo. En una escala más pequeña, una montaña a un lado puede desviar la plomada lejos del verdadero cenit . [8]
En una escala mayor, el campo gravitacional de la Tierra, que es al menos aproximadamente radial cerca de la Tierra, no es radial cuando es afectado por la Luna en altitudes más altas. [9] [10]
Sin tener en cuenta la curvatura de la Tierra, los movimientos horizontal y vertical de un proyectil que se mueve bajo la gravedad son independientes entre sí. [11] El desplazamiento vertical de un proyectil no se ve afectado por la componente horizontal de la velocidad de lanzamiento y, a la inversa, el desplazamiento horizontal no se ve afectado por la componente vertical. La idea se remonta al menos a Galileo. [12]
Cuando se tiene en cuenta la curvatura de la Tierra, la independencia de los dos movimientos no se cumple. Por ejemplo, incluso un proyectil disparado en dirección horizontal (es decir, con una componente vertical nula) puede abandonar la superficie de la Tierra esférica y, de hecho, escapar por completo. [13]
En el contexto de un sistema de coordenadas cartesiano ortogonal unidimensional en un plano euclidiano, para decir que una línea es horizontal o vertical, se debe realizar una designación inicial. Se puede comenzar designando la dirección vertical, generalmente denominada dirección Y. [14] La dirección horizontal, normalmente denominada dirección X, [15] se determina automáticamente. O se puede hacer al revés, es decir, designar el eje x , en cuyo caso el eje y se determina automáticamente. No hay ninguna razón especial para elegir la horizontal sobre la vertical como designación inicial: las dos direcciones están a la par a este respecto.
En el caso bidimensional se cumple lo siguiente:
No todos estos hechos geométricos elementales son ciertos en el contexto tridimensional.
En el caso tridimensional, la situación es más complicada ya que ahora, además de líneas horizontales y verticales, tenemos planos horizontales y verticales. Considere un punto P y designe una dirección que pasa por P como vertical. Un plano que contiene a P y es normal a la dirección designada es el plano horizontal en P. Cualquier plano que pase por P, normal al plano horizontal, es un plano vertical en P. A través de cualquier punto P, hay uno y sólo un plano horizontal. sino una multiplicidad de planos verticales. Se trata de una novedad que surge en tres dimensiones. La simetría que existe en el caso bidimensional ya no se cumple.
En el caso bidimensional, como ya se mencionó, la designación habitual de la vertical coincide con el eje y en la geometría de coordenadas. Esta convención puede causar confusión en el aula. Para el profesor, que tal vez escribe en una pizarra, el eje y es realmente vertical en el sentido de la verticalidad de la plomada, pero para el estudiante el eje bien puede estar sobre una mesa horizontal.
Aunque la palabra horizontal se usa comúnmente en la vida y el lenguaje diarios (ver más abajo), está sujeta a muchos conceptos erróneos.
En general o en la práctica, algo que es horizontal se puede dibujar de izquierda a derecha (o de derecha a izquierda), como por ejemplo el eje x en el sistema de coordenadas cartesiano . [ cita necesaria ]
Por tanto, el concepto de plano horizontal no es nada simple, aunque, en la práctica, la mayoría de estos efectos y variaciones son bastante pequeños: son mensurables y pueden predecirse con gran precisión, pero es posible que no afecten mucho a nuestra vida diaria.
Esta dicotomía entre la aparente simplicidad de un concepto y la complejidad real de definirlo (y medirlo) en términos científicos surge del hecho de que las escalas lineales típicas y las dimensiones de relevancia en la vida diaria son 3 órdenes de magnitud (o más) más pequeñas que el tamaño de la Tierra. Por lo tanto, el mundo parece ser plano localmente y los planos horizontales en lugares cercanos parecen ser paralelos. Sin embargo, tales afirmaciones son aproximaciones; si son aceptables en un contexto o aplicación particular depende de los requisitos aplicables, en particular en términos de precisión. En contextos gráficos, como dibujo y dibujo y geometría de coordenadas en papel rectangular, es muy común asociar una de las dimensiones del papel con una horizontal, aunque toda la hoja de papel esté sobre una horizontal plana (o inclinada) mesa. En este caso, la dirección horizontal suele ser desde el lado izquierdo del papel hacia el lado derecho. Esto es puramente convencional (aunque de alguna manera es "natural" cuando se dibuja una escena natural tal como se ve en la realidad) y puede dar lugar a malentendidos o conceptos erróneos, especialmente en un contexto educativo.