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Unidades naturales

En física , los sistemas de unidades naturales son sistemas de medición para los cuales se han establecido constantes físicas seleccionadas en 1 mediante la adimensionalización de las unidades físicas . Por ejemplo, la velocidad de la luz c puede establecerse en 1 y luego puede omitirse, igualando masa y energía directamente E = m en lugar de usar c como factor de conversión en la típica ecuación de equivalencia masa-energía E = mc 2 . Un sistema de unidades puramente natural tiene todas sus dimensiones colapsadas, de modo que las constantes físicas definen completamente el sistema de unidades y las leyes físicas relevantes no contienen constantes de conversión.

Si bien los sistemas de unidades naturales simplifican la forma de cada ecuación, aún es necesario llevar un registro de las dimensiones no colapsadas de cada cantidad o expresión para poder reinsertar constantes físicas (dichas dimensiones determinan de manera única la fórmula completa). El análisis dimensional en el sistema colapsado no es informativo ya que la mayoría de las cantidades tienen las mismas dimensiones.

Sistemas de unidades naturales

Tabla resumen

dónde:

Unidades de piedra

El sistema de unidades de Stoney utiliza las siguientes constantes definitorias:

c , sol , k e , e ,

donde c es la velocidad de la luz , G es la constante gravitacional , k e es la constante de Coulomb y e es la carga elemental .

El sistema de unidades de George Johnstone Stoney precedió al de Planck en 30 años. Expuso la idea en una conferencia titulada "Sobre las unidades físicas de la naturaleza" pronunciada en la Asociación Británica en 1874. [2] Las unidades de Stoney no tenían en cuenta la constante de Planck , que se descubrió solo después de la propuesta de Stoney.

Unidades de Planck

El sistema de unidades de Planck utiliza las siguientes constantes definitorias:

c , ħ , G , k B ,

donde c es la velocidad de la luz , ħ es la constante de Planck reducida , G es la constante gravitacional y k B es la constante de Boltzmann .

Las unidades de Planck forman un sistema de unidades naturales que no está definido en términos de propiedades de ningún prototipo, objeto físico o incluso partícula elemental . Solo se refieren a la estructura básica de las leyes de la física: c y G son parte de la estructura del espacio-tiempo en la relatividad general , y ħ está en la base de la mecánica cuántica . Esto hace que las unidades de Planck sean particularmente convenientes y comunes en las teorías de la gravedad cuántica , incluida la teoría de cuerdas . [ cita requerida ]

Planck consideró sólo las unidades basadas en las constantes universales G , h , c y kB para llegar a unidades naturales para longitud , tiempo , masa y temperatura , pero no unidades electromagnéticas. [7] Ahora se entiende que el sistema de unidades de Planck utiliza la constante de Planck reducida, ħ , en lugar de la constante de Planck, h . [8]

Unidades de Schrödinger

El sistema de unidades de Schrödinger (que recibe su nombre del físico austríaco Erwin Schrödinger ) rara vez se menciona en la literatura. Sus constantes definitorias son: [10] [11]

e , ħ , G , k e .

Unidades geometrizadas

Definición de constantes:

c , sol .

El sistema de unidades geometrizadas, [12] : 36  utilizado en la relatividad general , las unidades físicas base se eligen de modo que la velocidad de la luz , c , y la constante gravitacional , G , se establezcan en uno.

Unidades atómicas

El sistema de unidades atómicas [17] utiliza las siguientes constantes definitorias: [18] : 349  [19]

yo , e , ħ , 4 πε 0 .​

Las unidades atómicas fueron propuestas por primera vez por Douglas Hartree y están diseñadas para simplificar la física y la química atómica y molecular, especialmente el átomo de hidrógeno . [18] : 349  Por ejemplo, en unidades atómicas, en el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón en el estado fundamental tiene radio orbital, velocidad orbital, etc., con valores numéricos particularmente simples.

Unidades naturales (física de partículas y atómica)

Este sistema de unidades naturales, utilizado únicamente en los campos de la física de partículas y atómica, utiliza las siguientes constantes definitorias: [23] : 509 

c , m e , ħ , ε 0 ,

donde c es la velocidad de la luz , m e es la masa del electrón , ħ es la constante de Planck reducida y ε 0 es la permitividad del vacío .

La permitividad del vacío ε 0 se utiliza implícitamente como una constante de no dimensionalización , como es evidente a partir de la expresión de los físicos para la constante de estructura fina , escrita α = e 2 /(4 π ) , [24] [25] que puede compararse con la expresión correspondiente en SI: α = e 2 /(4 πε 0 ħc ) . [26] : 128 

Unidades fuertes

Definición de constantes:

c , m p , ħ .

Aquí, m p es la masa en reposo del protón . Las unidades fuertes son "convenientes para el trabajo en QCD y física nuclear, donde la mecánica cuántica y la relatividad son omnipresentes y el protón es un objeto de interés central". [27]

En este sistema de unidades la velocidad de la luz cambia en proporción inversa a la constante de estructura fina, por lo que en los últimos años ha ganado cierto interés la hipótesis de nicho de la variación temporal de las constantes fundamentales . [28]

Véase también

Notas y referencias

  1. ^ abc Barrow, John D. (1983), "Unidades naturales antes de Planck", Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society , 24 : 24–26, Bibcode :1983QJRAS..24...24B
  2. ^ Ray, TP (1981). "Unidades fundamentales de Stoney". Revista astronómica irlandesa . 15 : 152. Código Bibliográfico :1981IrAJ...15..152R.
  3. ^ "Valor CODATA 2022: longitud de Planck". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  4. ^ "Valor CODATA 2022: masa de Planck". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  5. ^ "Valor CODATA 2022: tiempo de Planck". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  6. ^ "Valor CODATA 2022: temperatura de Planck". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  7. ^ Sin embargo, si se supone que en ese momento se utilizó la definición gaussiana de carga eléctrica y, por lo tanto, no se la consideró una cantidad independiente, 4 πε 0 estaría implícitamente en la lista de constantes definitorias, dando una unidad de carga √ 4 πε 0 ħc .
  8. ^ Tomilin, KA, 1999, "Sistemas naturales de unidades: hacia el centenario del sistema de Planck Archivado el 12 de diciembre de 2020 en Wayback Machine ", 287–296.
  9. ^ "Valor CODATA 2022: carga elemental". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  10. ^ Stohner, Jürgen; Quack, Martin (2011). "Convenciones, símbolos, magnitudes, unidades y constantes para espectroscopia molecular de alta resolución". Manual de espectroscopia de alta resolución (PDF) . pág. 304. doi :10.1002/9780470749593.hrs005. ISBN. 9780470749593. Recuperado el 19 de marzo de 2023 .
  11. ^ Duff, Michael James (11 de julio de 2004). "Comentario sobre la variación temporal de las constantes fundamentales". pág. 3. arXiv : hep-th/0208093 .
  12. ^ Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (2008). Gravitación (27.ª edición). Nueva York, NY: Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.
  13. ^ "Valor CODATA 2018: unidad atómica de longitud". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  14. ^ "Valor CODATA 2018: unidad atómica de masa". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  15. ^ "Valor CODATA 2018: unidad atómica de tiempo". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  16. ^ "Valor CODATA 2018: unidad atómica de carga". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  17. ^ Shull, H.; Hall, GG (1959). "Unidades atómicas". Nature . 184 (4698): 1559. Código Bibliográfico :1959Natur.184.1559S. doi :10.1038/1841559a0. S2CID  23692353.
  18. ^ ab Levine, Ira N. (1991). Química cuántica . Serie de química avanzada de Pearson (4.ª ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall International. ISBN 978-0-205-12770-2.
  19. ^ McWeeny, R. (mayo de 1973). "Unidades naturales en física atómica y molecular". Nature . 243 (5404): 196–198. Código Bibliográfico :1973Natur.243..196M. doi :10.1038/243196a0. ISSN  0028-0836. S2CID  4164851.
  20. ^ "Valor CODATA 2018: unidad natural de longitud". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
  21. ^ "Valor CODATA 2018: unidad natural de masa". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
  22. ^ "Valor CODATA 2018: unidad natural de tiempo". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
  23. ^ Guidry, Mike (1991). "Apéndice A: Unidades naturales". Teorías de campos de calibración . Weinheim, Alemania: Wiley-VCH Verlag. págs. 509–514. doi :10.1002/9783527617357.app1. ISBN. 978-0-471-63117-0.
  24. ^ Frank Wilczek (2005), "Sobre unidades absolutas, I: opciones" (PDF) , Physics Today , 58 (10): 12, Bibcode :2005PhT....58j..12W, doi :10.1063/1.2138392, archivado desde el original (PDF) el 2020-06-13 , consultado el 2020-05-31
  25. ^ Frank Wilczek (2006), "Sobre unidades absolutas, II: desafíos y respuestas" (PDF) , Physics Today , 59 (1): 10, Bibcode :2006PhT....59a..10W, doi :10.1063/1.2180151, archivado desde el original (PDF) el 2017-08-12 , consultado el 2020-05-31
  26. ^ El Sistema Internacional de Unidades (PDF) (9.ª ed.), Oficina Internacional de Pesas y Medidas, diciembre de 2022, ISBN 978-92-822-2272-0
  27. ^ Wilczek, Frank (2007). "Constantes fundamentales". arXiv : 0708.4361 [hep-ph].. Ver más información.
  28. ^ Davis, Tamara Maree (12 de febrero de 2004). "Aspectos fundamentales de la expansión del universo y los horizontes cósmicos". p. 103. arXiv : astro-ph/0402278 . En este conjunto de unidades, la velocidad de la luz cambia en proporción inversa a la constante de estructura fina. De esto podemos concluir que si c cambia pero e y ℏ permanecen constantes, entonces la velocidad de la luz en unidades de Schrödinger, c ψ cambia en proporción a c pero la velocidad de la luz en unidades de Planck, c P permanece igual. El que la "velocidad de la luz" cambie o no depende de nuestro sistema de medición (tres posibles definiciones de la "velocidad de la luz" son c , c P y c ψ ). El que c cambie o no es inequívoco porque el sistema de medición ha sido definido.

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