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Unidades naturales

En física , las unidades naturales son unidades físicas de medida en las que sólo se utilizan constantes físicas universales como constantes definitorias, de modo que cada una de estas constantes actúa como una unidad coherente de una cantidad. Por ejemplo, la carga elemental e puede usarse como unidad natural de carga eléctrica y la velocidad de la luz c puede usarse como unidad natural de velocidad . Un sistema de unidades puramente natural tiene todas sus unidades definidas de manera que cada una de ellas pueda expresarse como un producto de potencias de definición de constantes físicas.

A través de la adimensionalización , las cantidades físicas pueden redefinirse de modo que las constantes que las definen puedan omitirse en las expresiones matemáticas de las leyes físicas, y si bien esto tiene la aparente ventaja de la simplicidad, puede implicar una pérdida de claridad debido a la pérdida de información para el análisis dimensional. . Impide la interpretación de una expresión en términos de constantes, como e y c , a menos que se sepa qué unidades (en unidades dimensionales) [ se necesita aclaración ] se supone que tiene la expresión. En este caso, la reinserción de las potencias correctas de e , c , etc., se puede determinar de forma única.

Sistemas de unidades naturales.

Unidades pedregosas

El sistema de unidades Stoney utiliza las siguientes constantes definitorias:

c , GRAMO , k mi , mi ,

donde c es la velocidad de la luz , G es la constante gravitacional , k e es la constante de Coulomb y e es la carga elemental .

El sistema de unidades de George Johnstone Stoney precedió al de Planck en 30 años. Presentó la idea en una conferencia titulada "Sobre las unidades físicas de la naturaleza" pronunciada ante la Asociación Británica en 1874. [2] Las unidades de Stoney no consideraban la constante de Planck , que fue descubierta sólo después de la propuesta de Stoney.

unidades planck

El sistema de unidades de Planck utiliza las siguientes constantes definitorias:

c , ħ , GRAMO , k segundo ,

donde c es la velocidad de la luz , ħ es la constante de Planck reducida , G es la constante gravitacional y k B es la constante de Boltzmann .

Las unidades de Planck forman un sistema de unidades naturales que no está definido en términos de propiedades de ningún prototipo, objeto físico o incluso partícula elemental . Sólo se refieren a la estructura básica de las leyes de la física: c y G son parte de la estructura del espacio-tiempo en la relatividad general , y ħ está en la base de la mecánica cuántica . Esto hace que las unidades de Planck sean particularmente convenientes y comunes en las teorías de la gravedad cuántica , incluida la teoría de cuerdas . [ cita necesaria ]

Planck consideró sólo las unidades basadas en las constantes universales G , h , c y k B para llegar a unidades naturales de longitud , tiempo , masa y temperatura , pero no consideró unidades electromagnéticas. [7] Ahora se entiende que el sistema de unidades de Planck utiliza la constante de Planck reducida, ħ , en lugar de la constante de Planck, h . [8]

Unidades de Schrödinger

El sistema de unidades de Schrödinger (llamado así en honor al físico austriaco Erwin Schrödinger ) rara vez se menciona en la literatura. Sus constantes definitorias son: [10] [11]

mi , ħ , GRAMO , k mi .

Unidades geométricas

Definición de constantes:

c , GRAMO .

En el sistema de unidades geometrizadas, [12] : 36  utilizado en la relatividad general , las unidades físicas básicas se eligen de modo que la velocidad de la luz , c , y la constante gravitacional , G , se establezcan en uno.

unidades atómicas

El sistema de unidades atómicas [17] utiliza las siguientes constantes de definición: [18] : 349  [19]

metro mi , mi , ħ , 4 πε 0 .

Las unidades atómicas fueron propuestas por primera vez por Douglas Hartree y están diseñadas para simplificar la física y la química atómica y molecular, especialmente el átomo de hidrógeno . [18] : 349  Por ejemplo, en unidades atómicas, en el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón en el estado fundamental tiene radio orbital, velocidad orbital, etc. con valores numéricos particularmente simples.

Unidades naturales (física atómica y de partículas)

Este sistema de unidades naturales, utilizado sólo en los campos de la física atómica y de partículas, utiliza las siguientes constantes definitorias: [23] : 509 

c , m mi , ħ , ε 0 ,

donde c es la velocidad de la luz , m e es la masa del electrón , ħ es la constante de Planck reducida y ε 0 es la permitividad del vacío .

La permitividad del vacío ε 0 se utiliza implícitamente como una constante de adimensionalización , como se desprende de la expresión de los físicos para la constante de estructura fina , escrita α = e 2 /(4 π ) , [24] [25] que puede compararse con la expresión correspondiente en SI: α = e 2 /(4 πε 0 ħc ) . [26] : 128 

Unidades fuertes

Definición de constantes:

c , m p , ħ .

Aquí, m p es la masa en reposo del protón . Las unidades fuertes son "convenientes para trabajar en QCD y física nuclear, donde la mecánica cuántica y la relatividad son omnipresentes y el protón es un objeto de interés central". [27]

En este sistema de unidades, la velocidad de la luz cambia en proporción inversa a la constante de estructura fina, por lo que en los últimos años ha ganado cierto interés en la hipótesis de nicho de la variación temporal de las constantes fundamentales . [28]

Tabla de resumen

dónde:

Ver también

notas y referencias

  1. ^ abc Barrow, John D. (1983), "Unidades naturales antes de Planck", Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society , 24 : 24-26
  2. ^ Rayo, TP (1981). "Unidades fundamentales de Stoney". Revista astronómica irlandesa . 15 : 152. Código bibliográfico : 1981IrAJ...15..152R.
  3. ^ "Valor CODATA 2018: longitud de Planck". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
  4. ^ "Valor CODATA 2018: masa de Planck". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
  5. ^ "Valor CODATA 2018: hora de Planck". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
  6. ^ "Valor CODATA 2018: temperatura de Planck". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
  7. ^ Sin embargo, si se supone que en ese momento se usaba la definición gaussiana de carga eléctrica y, por lo tanto, no se consideraba una cantidad independiente, 4 πε 0 estaría implícitamente en la lista de constantes definitorias, dando una unidad de carga √ 4 πε 0 ħc .
  8. ^ Tomilin, KA, 1999, "Sistemas naturales de unidades: hasta el centenario del sistema Planck Archivado el 12 de diciembre de 2020 en la Wayback Machine ", 287–296.
  9. ^ "Valor CODATA 2018: carga elemental". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
  10. ^ Stohner, Jürgen; Curandero, Martín (2011). "Convenciones, símbolos, cantidades, unidades y constantes para espectroscopia molecular de alta resolución". Manual de espectroscopia de alta resolución (PDF) . pag. 304. doi : 10.1002/9780470749593.hrs005. ISBN 9780470749593. Consultado el 19 de marzo de 2023 .
  11. ^ Duff, Michael James (11 de julio de 2004). "Comentario sobre la variación temporal de constantes fundamentales". pag. 3. arXiv : hep-th/0208093 .
  12. ^ Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (2008). Gravitación (27. edición impresa). Nueva York, Nueva York: Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.
  13. ^ "Valor CODATA 2018: unidad atómica de longitud". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  14. ^ "Valor CODATA 2018: unidad de masa atómica". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  15. ^ "Valor CODATA 2018: unidad atómica de tiempo". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  16. ^ "Valor CODATA 2018: unidad atómica de carga". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de diciembre de 2023 .
  17. ^ Shull, H.; Salón, GG (1959). "Unidades atómicas". Naturaleza . 184 (4698): 1559. Bibcode :1959Natur.184.1559S. doi :10.1038/1841559a0. S2CID  23692353.
  18. ^ ab Levine, Ira N. (1991). Química cuántica . Serie de química avanzada de Pearson (4 ed.). Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice-Hall International. ISBN 978-0-205-12770-2.
  19. ^ McWeeny, R. (mayo de 1973). "Unidades naturales en física atómica y molecular". Naturaleza . 243 (5404): 196–198. Código Bib :1973Natur.243..196M. doi :10.1038/243196a0. ISSN  0028-0836. S2CID  4164851.
  20. ^ "Valor CODATA 2018: unidad natural de longitud". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
  21. ^ "Valor CODATA 2018: unidad de masa natural". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
  22. ^ "Valor CODATA 2018: unidad natural de tiempo". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
  23. ^ Guidry, Mike (1991). "Apéndice A: Unidades naturales". Teorías del campo de calibre . Weinheim, Alemania: Wiley-VCH Verlag. págs. 509–514. doi : 10.1002/9783527617357.app1.
  24. ^ Frank Wilczek (2005), "Sobre unidades absolutas, I: opciones" (PDF) , Physics Today , 58 (10): 12, Bibcode :2005PhT....58j..12W, doi :10.1063/1.2138392, archivado desde el original (PDF) el 13 de junio de 2020 , consultado el 31 de mayo de 2020
  25. ^ Frank Wilczek (2006), "Sobre unidades absolutas, II: desafíos y respuestas" (PDF) , Physics Today , 59 (1): 10, Bibcode :2006PhT....59a..10W, doi :10.1063/1.2180151, archivado desde el original (PDF) el 12 de agosto de 2017 , consultado el 31 de mayo de 2020
  26. ^ Le Système international d'unités [ El sistema internacional de unidades ] (PDF) (en francés e inglés) (9.ª ed.), Oficina Internacional de Pesas y Medidas, 2019, ISBN 978-92-822-2272-0
  27. ^ Wilczek, Frank (2007). "Constantes fundamentales". arXiv : 0708.4361 [hep-ph].. Ver más.
  28. ^ Davis, Tamara Maree (12 de febrero de 2004). "Aspectos Fundamentales de la Expansión del Universo y Horizontes Cósmicos". pag. 103. arXiv : astro-ph/0402278 . En este conjunto de unidades, la velocidad de la luz cambia en proporción inversa a la constante de estructura fina. De esto podemos concluir que si c cambia pero e y ℏ permanecen constantes, entonces la velocidad de la luz en unidades de Schrödinger, c ψ cambia en proporción a c pero la velocidad de la luz en unidades de Planck, c P permanece igual. Que la "velocidad de la luz" cambie o no depende de nuestro sistema de medición (tres definiciones posibles de la "velocidad de la luz" son c , c P y c ψ ). Si c cambia o no es inequívoco porque el sistema de medición ha sido definido.

enlaces externos

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