Debates entre Bohr y Einstein

Serie de disputas públicas entre los físicos Niels Bohr y Albert Einstein

Niels Bohr (izquierda) con Albert Einstein (derecha) en la casa de Paul Ehrenfest en Leiden (diciembre de 1925)

Los debates Bohr-Einstein fueron una serie de disputas públicas sobre la mecánica cuántica entre Albert Einstein y Niels Bohr . Sus debates son recordados por su importancia para la filosofía de la ciencia , en la medida en que los desacuerdos (y el resultado de que la versión de Bohr de la mecánica cuántica se convirtiera en la visión predominante) forman la raíz de la comprensión moderna de la física. ^[1] La mayor parte de la versión de Bohr de los eventos celebrados en la Conferencia Solvay en 1927 y otros lugares fue escrita por primera vez por Bohr décadas después en un artículo titulado "Discusiones con Einstein sobre problemas epistemológicos en física atómica". ^{[2] [3]} Con base en el artículo, la cuestión filosófica del debate era si la interpretación de Copenhague de Bohr de la mecánica cuántica, que se centraba en su creencia en la complementariedad , era válida para explicar la naturaleza. ^[4] A pesar de sus diferencias de opinión y los descubrimientos posteriores que ayudaron a solidificar la mecánica cuántica, Bohr y Einstein mantuvieron una admiración mutua que duraría el resto de sus vidas. ^{[5] [6]}

Aunque Bohr y Einstein no estaban de acuerdo, fueron grandes amigos toda su vida y disfrutaban utilizándose mutuamente como contraste. ^[7]

Debates prerrevolucionarios

Einstein fue el primer físico en decir que el descubrimiento de Max Planck de los cuantos de energía requeriría una reescritura de las leyes de la física . Para apoyar su punto, en 1905 Einstein propuso que la luz a veces actúa como una partícula a la que llamó un cuanto de luz (véase fotón y dualidad onda-partícula ). Bohr fue uno de los oponentes más vocales de la idea del fotón y no la abrazó abiertamente hasta 1925. ^[8] El fotón atraía a Einstein porque lo veía como una realidad física (aunque confusa) detrás de los números presentados matemáticamente por Planck en 1900. A Bohr le desagradaba porque hacía arbitraria la elección de la solución matemática. A Bohr no le gustaba que un científico tuviera que elegir entre ecuaciones. ^[9] Este desacuerdo fue quizás el primer debate real entre Bohr y Einstein. Einstein había propuesto el fotón en 1905, y Arthur Compton proporcionó un experimento en 1922 con su efecto Compton , pero Bohr se negó a creer que el fotón existiera incluso entonces. Bohr luchó contra la existencia del cuanto de luz (fotón) escribiendo la teoría BKS (en colaboración con Hans Kramers y John C. Slater ) en 1924. Sin embargo, después del experimento de coincidencia Bothe-Geiger de 1925 , se demostró que BKS estaba equivocado y la hipótesis de Einstein resultó ser correcta. ^[10]

La revolución cuántica

La revolución cuántica de mediados de la década de 1920 se produjo bajo la dirección de Einstein y Bohr, y sus debates posrevolucionarios giraron en torno a cómo dar sentido al cambio. El artículo Umdeutung de Werner Heisenberg en 1925 reinterpretó la vieja teoría cuántica en términos de operadores matriciales, eliminando los elementos newtonianos de espacio y tiempo de cualquier realidad subyacente. Paralelamente, Erwin Schrödinger volvió a desarrollar la teoría cuántica en términos de una formulación de mecánica ondulatoria, lo que condujo a la ecuación de Schrödinger . Sin embargo, cuando Schrödinger envió una preimpresión de su nueva ecuación a Einstein, Einstein respondió elogiando su ecuación como un avance decisivo de "verdadero genio". ^[11] Luego, en 1926, cuando Max Born , colaborando con Heisenberg, propuso que la mecánica debía entenderse como una probabilidad sin ninguna explicación causal.

Tanto Einstein como Schrödinger rechazaron la interpretación de Born con su renuncia a la causalidad que había sido una característica clave de la ciencia anterior a la antigua teoría cuántica y todavía era una característica de la relatividad general . ^[12] En una carta de 1926 a Max Born, Einstein escribió: ^[13]

La mecánica cuántica es ciertamente imponente, pero una voz interior me dice que todavía no es la verdadera. La teoría dice mucho, pero no nos acerca realmente al secreto de la “vieja”. En todo caso, yo estoy convencido de que Él [Dios] no está jugando a los dados.

Al principio, incluso Heisenberg tuvo acaloradas disputas con Bohr sobre la incompatibilidad de su mecánica matricial con la mecánica ondulatoria de Schrödinger. ^[14] Y Bohr se opuso al principio al principio de incertidumbre de Heisenberg . ^[15] Pero en la Quinta Conferencia Solvay celebrada en octubre de 1927, Heisenberg y Born concluyeron que la revolución había terminado y que no era necesario nada más. Fue en esa última etapa cuando el escepticismo de Einstein se convirtió en consternación. Creía que se había logrado mucho, pero que aún era necesario comprender las razones de la mecánica. ^[9]

La negativa de Einstein a aceptar la revolución como completa reflejaba su deseo de ver desarrollado un modelo para las causas subyacentes de las que resultaban estos métodos estadísticos aparentemente aleatorios. No rechazaba la idea de que las posiciones en el espacio-tiempo nunca podrían conocerse por completo, pero no quería permitir que el principio de incertidumbre exigiera un mecanismo aparentemente aleatorio y no determinista por el que operaran las leyes de la física. El propio Einstein era un pensador estadístico, pero negaba que no fuera necesario descubrir o aclarar nada más. ^[9] Einstein trabajó el resto de su vida para descubrir una nueva teoría que diera sentido a la mecánica cuántica y devolviera la causalidad a la ciencia, lo que muchos ahora llaman la teoría del todo . ^[16] Bohr, por su parte, no se desanimó por ninguno de los elementos que preocupaban a Einstein. Hizo las paces con las contradicciones al proponer un principio de complementariedad que asigna propiedades solo como resultado de mediciones. ^{[17] : 104}

Postrevolución: Primera etapa

Como ya se ha dicho, la postura de Einstein sufrió modificaciones significativas a lo largo de los años. En la primera etapa, Einstein se negó a aceptar el indeterminismo cuántico y trató de demostrar que el principio de incertidumbre podía ser violado, sugiriendo ingeniosos experimentos mentales que deberían permitir la determinación precisa de variables incompatibles, como la posición y la velocidad, o revelar explícitamente de manera simultánea los aspectos ondulatorios y corpusculares del mismo proceso. (La fuente principal y la sustancia de estos experimentos mentales proceden únicamente del relato de Bohr veinte años después.) ^{[18] [19]} Bohr admite: “En lo que respecta al relato de las conversaciones, soy consciente, por supuesto, de que me baso únicamente en mi propia memoria, del mismo modo que estoy preparado para la posibilidad de que muchas características del desarrollo de la teoría cuántica, en la que Einstein ha desempeñado un papel tan importante, puedan aparecerle a él mismo bajo una luz diferente”. ^[20]

El argumento de Einstein

El primer ataque serio de Einstein a la concepción "ortodoxa" tuvo lugar durante la Quinta Conferencia Internacional Solvay sobre " Electrones y Fotones " en 1927. Einstein señaló cómo era posible aprovechar las leyes (universalmente aceptadas) de conservación de la energía y del impulso ( momentum ) para obtener información sobre el estado de una partícula en un proceso de interferencia que, según el principio de indeterminación o el de complementariedad, no debería ser accesible.

Figura A. Un haz monocromático (aquel en el que todas las partículas tienen el mismo impulso) encuentra una primera pantalla, se difracta y la onda difractada encuentra una segunda pantalla con dos rendijas, lo que da como resultado la formación de una figura de interferencia sobre el fondo  F . Como siempre, se supone que solo una partícula a la vez es capaz de pasar todo el mecanismo. A partir de la medida del retroceso de la pantalla S ₁ , según Einstein, se puede deducir por qué rendija ha pasado la partícula sin destruir los aspectos ondulatorios del proceso.

Figura B. Rendija de Einstein.

Para seguir su argumentación y evaluar la respuesta de Bohr, es conveniente referirse al aparato experimental ilustrado en la figura A. Un haz de luz perpendicular al eje X (aquí alineado verticalmente) se propaga en la dirección z y encuentra una pantalla S ₁ con una rendija estrecha (en relación con la longitud de onda del rayo). Después de haber pasado por la rendija, la función de onda difracta con una apertura angular que hace que encuentre una segunda pantalla S ₂ con dos rendijas. La propagación sucesiva de la onda da como resultado la formación de la figura de interferencia en la pantalla final  F .

Al pasar por las dos rendijas de la segunda pantalla _S2 , los aspectos ondulatorios del proceso se vuelven esenciales. De hecho, es precisamente la interferencia entre los dos términos de la superposición cuántica correspondientes a estados en los que la partícula se localiza en una de las dos rendijas la que produce zonas de interferencia constructiva y destructiva (en las que la función de onda se anula). También es importante señalar que cualquier experimento diseñado para evidenciar los aspectos " corpusculares " del proceso al pasar por la pantalla S2 ( _que , en este caso, se reduce a la determinación de la rendija por la que ha pasado la partícula) destruye inevitablemente los aspectos ondulatorios, implica la desaparición de la figura de interferencia y la aparición de dos puntos concentrados de difracción que confirman nuestro conocimiento de la trayectoria seguida por la partícula.

En este punto, Einstein pone en juego también la primera pantalla y argumenta lo siguiente: puesto que las partículas incidentes tienen velocidades (prácticamente) perpendiculares a la pantalla S ₁ , y puesto que sólo la interacción con esta pantalla puede causar una desviación de la dirección original de propagación, por la ley de conservación del impulso que implica que la suma de los impulsos de dos sistemas que interactúan se conserva, si la partícula incidente se desvía hacia arriba, la pantalla retrocederá hacia abajo y viceversa. En condiciones reales, la masa de la pantalla es tan grande que permanecerá estacionaria, pero, en principio, es posible medir incluso un retroceso infinitesimal. Si imaginamos tomar la medida del impulso de la pantalla en la dirección X después de que haya pasado cada partícula, podemos saber, a partir del hecho de que la pantalla se encontrará retrocedida hacia arriba (abajo), si la partícula en cuestión se ha desviado hacia abajo o hacia arriba, y, por lo tanto, a través de qué ranura en S ₂ ha pasado la partícula. Pero como la determinación de la dirección del retroceso de la pantalla después de que la partícula haya pasado no puede influir en el desarrollo posterior del proceso, seguiremos teniendo una figura de interferencia en la pantalla  F . La interferencia se produce precisamente porque el estado del sistema es la superposición de dos estados cuyas funciones de onda son distintas de cero solo cerca de una de las dos rendijas. Por otro lado, si cada partícula pasa solo por la rendija b o la rendija c , entonces el conjunto de sistemas es la mezcla estadística de los dos estados, lo que significa que la interferencia no es posible. Si Einstein está en lo cierto, entonces hay una violación del principio de indeterminación.

Este experimento mental se inició de una forma más simple durante la parte de discusión general de las actas reales de la conferencia Solvay de 1927. En esas actas oficiales, la respuesta de Bohr se registró como: “Me siento en una posición muy difícil porque no entiendo precisamente el punto que Einstein está tratando de hacer”. ^[21] Einstein había explicado, “podría suceder que el mismo proceso elemental produzca una acción en dos o más lugares en la pantalla. Pero la interpretación, según la cual psi al cuadrado expresa la probabilidad de que esta partícula particular se encuentre en un punto dado, supone un mecanismo de acción completamente peculiar a distancia”. ^[22] De esto se desprende claramente que Einstein se refería a la separabilidad (en particular, y lo más importante, a la causalidad local, es decir, la localidad), no a la indeterminación. De hecho, Paul Ehrenfest escribió una carta a Bohr afirmando que los experimentos mentales de Einstein de 1927 no tenían nada que ver con el principio de incertidumbre, ya que Einstein ya los había aceptado “y durante mucho tiempo nunca dudó”. ^[23]

La respuesta de Bohr

Bohr evidentemente entendió mal el argumento de Einstein sobre la violación de la causalidad relativista (localidad) por parte de la mecánica cuántica y en su lugar se centró en la consistencia de la indeterminación cuántica. La respuesta de Bohr fue ilustrar la idea de Einstein más claramente utilizando el diagrama de la Figura C. (La Figura C muestra una pantalla fija S ₁ que está atornillada. Luego trate de imaginar una que pueda deslizarse hacia arriba o hacia abajo a lo largo de una varilla en lugar de un perno fijo.) Bohr observa que el conocimiento extremadamente preciso de cualquier movimiento vertical (potencial) de la pantalla es una presuposición esencial en el argumento de Einstein. De hecho, si su velocidad en la dirección X antes del paso de la partícula no se conoce con una precisión sustancialmente mayor que la inducida por el retroceso (es decir, si ya se estuviera moviendo verticalmente con una velocidad desconocida y mayor que la que deriva como consecuencia del contacto con la partícula), entonces la determinación de su movimiento después del paso de la partícula no daría la información que buscamos. Sin embargo, continúa Bohr, una determinación extremadamente precisa de la velocidad de la pantalla, cuando se aplica el principio de indeterminación, implica una inevitable imprecisión de su posición en la dirección  X . Antes de que el proceso comience, la pantalla ocuparía una posición indeterminada al menos hasta cierto punto (definido por el formalismo). Consideremos ahora, por ejemplo, el punto d en la figura A, donde la interferencia es destructiva. Cualquier desplazamiento de la primera pantalla haría que las longitudes de los dos caminos, a–b–d y a–c–d , fueran diferentes de las indicadas en la figura. Si la diferencia entre los dos caminos varía en media longitud de onda, en el punto d habrá interferencia constructiva en lugar de destructiva. El experimento ideal debe promediar todas las posiciones posibles de la pantalla S ₁ , y, para cada posición, corresponde, para un cierto punto fijo F , un tipo diferente de interferencia, desde la perfectamente destructiva a la perfectamente constructiva. El efecto de este promedio es que el patrón de interferencia en la pantalla F será uniformemente gris. Una vez más, nuestro intento de evidenciar los aspectos corpusculares en S ₂ ha destruido la posibilidad de interferencia en F , que depende crucialmente de los aspectos de onda.

Figura C. Para realizar la propuesta de Einstein, es necesario sustituir la primera pantalla de la Figura A (S ₁ ) por un diafragma que pueda moverse verticalmente, como éste propuesto por Bohr.

Como reconoció Bohr, para la comprensión de este fenómeno "es decisivo que, a diferencia de los instrumentos genuinos de medición, estos cuerpos junto con las partículas constituirían, en el caso en examen, el sistema al que debe aplicarse el formalismo mecánico-cuántico. Con respecto a la precisión de las condiciones bajo las cuales se puede aplicar correctamente el formalismo, es esencial incluir todo el aparato experimental. De hecho, la introducción de cualquier aparato nuevo, como un espejo, en la trayectoria de una partícula podría introducir nuevos efectos de interferencia que influyen esencialmente en las predicciones sobre los resultados que se registrarán al final". ^{[ cita requerida ]} Más adelante, Bohr intenta resolver esta ambigüedad sobre qué partes del sistema deben considerarse macroscópicas y cuáles no:

En particular, debe quedar muy claro que... el uso inequívoco de conceptos espaciotemporales en la descripción de fenómenos atómicos debe limitarse al registro de observaciones que se refieren a imágenes en una lente fotográfica o a efectos análogos prácticamente irreversibles de amplificación tales como la formación de una gota de agua alrededor de un ion en una habitación oscura. ^{[ cita requerida ]}

El argumento de Bohr sobre la imposibilidad de utilizar los aparatos propuestos por Einstein para violar el principio de indeterminación depende decisivamente del hecho de que un sistema macroscópico (la pantalla S ₁ ) obedece a leyes cuánticas. Por otra parte, Bohr sostuvo consistentemente que, para ilustrar los aspectos microscópicos de la realidad, es necesario poner en marcha un proceso de amplificación, que implica aparatos macroscópicos, cuya característica fundamental es la de obedecer a leyes clásicas y que pueden describirse en términos clásicos. Esta ambigüedad volvería más tarde en forma de lo que todavía hoy se llama el problema de la medición .

Sin embargo, Bohr en su artículo refutando el artículo de EPR , afirma que "no hay duda de una perturbación mecánica del sistema bajo investigación". ^[24] Heisenberg cita a Bohr diciendo: "Considero que todas las afirmaciones como 'la observación introduce incertidumbre en el fenómeno' son inexactas y engañosas". ^[25] El libro de Manjit Kumar sobre los debates Bohr-Einstein considera que estas afirmaciones de Bohr son contrarias a sus argumentos. ^[26] Otros, como el físico Leon Rosenfeld , encontraron convincente el argumento de Bohr. ^[27]

Principio de incertidumbre aplicado al tiempo y la energía

Figura D. Una onda extendida longitudinalmente pasa a través de una rendija que permanece abierta sólo por un breve intervalo de tiempo. Más allá de la rendija hay una onda limitada espacialmente en la dirección de propagación.

En muchos ejemplos de libros de texto y discusiones populares sobre mecánica cuántica, el principio de indeterminación se explica haciendo referencia al par de variables posición y velocidad (o momento). Es importante notar que la naturaleza ondulatoria de los procesos físicos implica que debe existir otra relación de indeterminación: la que existe entre el tiempo y la energía. Para comprender esta relación, es conveniente referirse al experimento ilustrado en la Figura D, que da como resultado la propagación de una onda que tiene una extensión espacial limitada. Supongamos que, como se ilustra en la figura, un rayo que se extiende longitudinalmente en forma extrema se propaga hacia una pantalla con una rendija provista de un obturador que permanece abierto solo por un intervalo de tiempo muy breve . Más allá de la rendija, habrá una onda de extensión espacial limitada que continúa propagándose hacia la derecha. ${\displaystyle \Delta t}$

Una onda perfectamente monocromática (como una nota musical que no se puede dividir en armónicos) tiene una extensión espacial infinita. Para tener una onda con una extensión espacial limitada (lo que técnicamente se llama un paquete de ondas ), se deben superponer varias ondas de diferentes frecuencias y distribuirlas continuamente dentro de un cierto intervalo de frecuencias alrededor de un valor medio, como . Entonces sucede que en un determinado instante, existe una región espacial (que se mueve en el tiempo) en la que las contribuciones de los diversos campos de la superposición se suman de manera constructiva. Sin embargo, según un teorema matemático preciso, a medida que nos alejamos de esta región, las fases de los diversos campos, en cualquier punto especificado, se distribuyen causalmente y se produce una interferencia destructiva. La región en la que la onda tiene una amplitud distinta de cero está, por lo tanto, limitada espacialmente. Es fácil demostrar que, si la onda tiene una extensión espacial igual a (lo que significa, en nuestro ejemplo, que el obturador ha permanecido abierto durante un tiempo donde v es la velocidad de la onda), entonces la onda contiene (o es una superposición de) varias ondas monocromáticas cuyas frecuencias cubren un intervalo que satisface la relación: ${\displaystyle \nu _{0}}$ ${\displaystyle \Delta x}$ ${\displaystyle \Delta t=\Delta x/v}$ ${\displaystyle \Delta \nu }$

${\displaystyle \Delta \nu \geq {\frac {1}{\Delta t}}.}$

Recordando que en la relación de Planck la frecuencia y la energía son proporcionales:

${\displaystyle E=h\nu \,}$

De la desigualdad anterior se deduce inmediatamente que la partícula asociada a la onda debe poseer una energía no perfectamente definida (ya que en la superposición intervienen frecuencias diferentes) y, en consecuencia, hay indeterminación en la energía:

${\displaystyle \Delta E=h\,\Delta \nu \geq {\frac {h}{\Delta t}}.}$

De esto se sigue inmediatamente que:

${\displaystyle \Delta E\,\Delta t\geq h}$

cual es la relación de indeterminación entre el tiempo y la energía.

La segunda crítica de Einstein

Experimento mental de Einstein de 1930, diseñado por Bohr. La caja de Einstein debía demostrar la violación de la relación de indeterminación entre el tiempo y la energía.

En el sexto congreso de Solvay, celebrado en 1930, la relación de indeterminación que acabamos de analizar fue objeto de críticas por parte de Einstein. Su idea contemplaba la existencia de un aparato experimental que posteriormente fue diseñado por Bohr de forma que se resaltaran los elementos esenciales y los puntos clave que utilizaría en su respuesta.

Einstein considera una caja (llamada caja de Einstein o caja de luz de Einstein ; ver figura) que contiene radiación electromagnética y un reloj que controla la apertura de un obturador que cubre un agujero hecho en una de las paredes de la caja. El obturador descubre el agujero durante un tiempo que puede elegirse arbitrariamente. Durante la apertura, debemos suponer que un fotón, de entre los que están dentro de la caja, escapa a través del agujero. De esta manera se ha creado una onda de extensión espacial limitada, siguiendo la explicación dada anteriormente. Para desafiar la relación de indeterminación entre el tiempo y la energía, es necesario encontrar una manera de determinar con precisión adecuada la energía que el fotón ha traído consigo. En este punto, Einstein recurre a la equivalencia masa-energía de la relatividad especial : . De esto se sigue que el conocimiento de la masa de un objeto proporciona una indicación precisa sobre su energía. El argumento es, por tanto, muy simple: si uno pesa la caja antes y después de la apertura del obturador y si una cierta cantidad de energía ha escapado de la caja, la caja será más ligera. La variación de masa multiplicada por proporcionará un conocimiento preciso de la energía emitida. Además, el reloj indicará el momento preciso en el que se produjo el evento de emisión de la partícula. Dado que, en principio, la masa de la caja se puede determinar con un grado arbitrario de precisión, la energía emitida se puede determinar con una precisión tan exacta como se desee. Por lo tanto, el producto puede ser menor que lo que implica el principio de indeterminación. ${\displaystyle \Delta t}$ ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle c^{2}}$ ${\displaystyle \Delta E}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t}$

Aparato experimental de simulación de George Gamow para validar el experimento mental en el Instituto Niels Bohr de Copenhague

La idea es particularmente aguda y el argumento parecía irrebatible. Es importante considerar el impacto que todos estos intercambios tuvieron en las personas involucradas en ese momento. Leon Rosenfeld, que había participado en el Congreso, describió el evento varios años después:

Fue un verdadero shock para Bohr... que, al principio, no podía pensar en una solución. Durante toda la velada estuvo sumamente agitado y siguió pasando de un científico a otro, tratando de persuadirlos de que no podía ser así, de que habría sido el fin de la física si Einstein hubiera tenido razón; pero no pudo encontrar ninguna manera de resolver la paradoja. Nunca olvidaré la imagen de los dos antagonistas al salir del club: Einstein, con su figura alta y dominante, que caminaba tranquilamente, con una sonrisa ligeramente irónica, y Bohr que trotaba a su lado, lleno de emoción... La mañana siguiente vio el triunfo de Bohr.

El triunfo de Bohr

El triunfo de Bohr consistió en demostrar, una vez más, que el sutil argumento de Einstein no era concluyente, pero más aún en que llegó a esta conclusión apelando precisamente a una de las grandes ideas de Einstein: el principio de equivalencia entre masa gravitatoria y masa inercial, junto con la dilatación del tiempo de la relatividad especial, y una consecuencia de estas: el corrimiento al rojo gravitatorio . Bohr demostró que, para que el experimento de Einstein funcionara, la caja tendría que estar suspendida de un resorte en medio de un campo gravitatorio. Para obtener una medida del peso de la caja, habría que colocar una aguja en la caja que se correspondiera con el índice de una escala. Después de la liberación de un fotón, se podría agregar una masa a la caja para devolverla a su posición original y esto permitiría determinar la energía que se perdió cuando el fotón salió. La caja está inmersa en un campo gravitatorio de fuerza , y el corrimiento al rojo gravitatorio afecta la velocidad del reloj, produciendo incertidumbre en el tiempo necesario para que la aguja vuelva a su posición original. Bohr dio el siguiente cálculo estableciendo la relación de incertidumbre . ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \Delta t}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq h}$

Sea la incertidumbre en la masa denotada por . Sea el error en la posición del puntero . Añadir la carga a la caja imparte un momento que podemos medir con una precisión , donde ≈ . Claramente , y por lo tanto . Por la fórmula del corrimiento al rojo (que se desprende del principio de equivalencia y la dilatación del tiempo), la incertidumbre en el tiempo es , y , y por lo tanto . Por lo tanto, hemos demostrado la afirmación . ^{[8] [28]} ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \Delta m}$ ${\displaystyle \Delta q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \Delta p}$ ${\displaystyle \Delta p\Delta q}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \Delta p\leq tg\Delta m}$ ${\displaystyle tg\Delta m\Delta q\geq h}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta t=c^{-2}gt\Delta q}$ ${\displaystyle \Delta E=c^{2}\Delta m}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t=c^{2}\Delta m\Delta t\geq h}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq h}$

Análisis más recientes del debate sobre la caja de fotones cuestionan la comprensión de Bohr del experimento mental de Einstein, haciendo referencia en cambio a un preludio del artículo de EPR, centrándose en la inseparabilidad en lugar del indeterminismo como tema en cuestión. ^{[29] [30]}

Postrevolución: segunda etapa

La segunda fase del "debate" de Einstein con Bohr y la interpretación ortodoxa se caracteriza por la aceptación del hecho de que, en la práctica, es imposible determinar simultáneamente los valores de ciertas cantidades incompatibles, pero el rechazo de que esto implique que esas cantidades no tengan en realidad valores precisos. Einstein rechaza la interpretación probabilística de Born e insiste en que las probabilidades cuánticas son de naturaleza epistémica y no ontológica . En consecuencia, la teoría debe ser incompleta de algún modo. Reconoce el gran valor de la teoría, pero sugiere que "no cuenta toda la historia" y, aunque proporciona una descripción adecuada a cierto nivel, no da información sobre el nivel subyacente más fundamental:

Tengo la mayor consideración por los objetivos que persiguen los físicos de la última generación bajo el nombre de mecánica cuántica, y creo que esta teoría representa un profundo nivel de verdad, pero también creo que la restricción a leyes de naturaleza estadística resultará ser transitoria.... Sin duda, la mecánica cuántica ha captado un fragmento importante de la verdad y será un modelo para todas las futuras teorías fundamentales, por el hecho de que debe ser deducible como un caso límite a partir de tales fundamentos, tal como la electrostática es deducible a partir de las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético o como la termodinámica es deducible a partir de la mecánica estadística. ^{[ cita requerida ]}

Estas reflexiones de Einstein desencadenarían una línea de investigación sobre teorías de variables ocultas , como la interpretación de Bohm , en un intento de completar el edificio de la teoría cuántica. Si la mecánica cuántica puede completarse en el sentido de Einstein, no puede hacerse localmente ; este hecho fue demostrado por John Stewart Bell con la formulación de la desigualdad de Bell en 1964. ^[31] Aunque la desigualdad de Bell descartaba las teorías de variables ocultas locales, la teoría de Bohm no quedó descartada. Un experimento de 2007 descartó una gran clase de teorías de variables ocultas no locales no bohmianas, aunque no la mecánica bohmiana en sí. ^[32]

Postrevolución: Tercera etapa

El argumento del EPR

Secciones de título de artículos históricos sobre EPR

En 1935 Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen desarrollaron un argumento, publicado en la revista Physical Review con el título Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, basado en un estado entrelazado de dos sistemas. Antes de llegar a este argumento, es necesario formular otra hipótesis que surge del trabajo de Einstein en relatividad: el principio de localidad . Los elementos de la realidad física que se poseen objetivamente no pueden ser influenciados instantáneamente a distancia.

David Bohm retomó el argumento EPR en 1951. En su libro de texto Teoría cuántica, lo reformuló en términos de un estado entrelazado de dos partículas , que se puede resumir de la siguiente manera:

1) Considérese un sistema de dos fotones que en el instante t se encuentran, respectivamente, en las regiones espacialmente distantes A y B y que además se encuentran en el estado de polarización entrelazado que se describe a continuación: ${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$

${\displaystyle \left|\Psi ,t\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle +{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,H\right\rangle \left|2,H\right\rangle .}$

2) En el instante t se prueba la polarización vertical del fotón en la región A. Supongamos que el resultado de la medición es que el fotón pasa a través del filtro. De acuerdo con la reducción del paquete de ondas, el resultado es que, en el instante t + dt , el sistema se convierte en

${\displaystyle \left|\Psi ,t+dt\right\rangle =\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle .}$

3) En este punto, el observador en A que realizó la primera medición del fotón 1 , sin hacer nada más que pudiera perturbar el sistema o al otro fotón ("suposición (R)", más adelante), puede predecir con certeza que el fotón 2 pasará una prueba de polarización vertical. De ello se deduce que el fotón 2 posee un elemento de realidad física: el de tener una polarización vertical.

4) De acuerdo con el supuesto de localidad, no puede haber sido la acción llevada a cabo en A la que creó este elemento de realidad para el fotón 2. Por lo tanto, debemos concluir que el fotón poseía la propiedad de poder pasar la prueba de polarización vertical antes e independientemente de la medición del fotón 1 .

5) En el instante t , el observador en A podría haber decidido realizar una prueba de polarización a 45°, obteniendo un resultado determinado, por ejemplo, que el fotón pasa la prueba. En ese caso, podría haber concluido que el fotón 2 resultó estar polarizado a 45°. Alternativamente, si el fotón no pasó la prueba, podría haber concluido que el fotón 2 resultó estar polarizado a 135°. Combinando una de estas alternativas con la conclusión alcanzada en 4, parece que el fotón 2 , antes de que tuviera lugar la medición, poseía tanto la propiedad de poder pasar con certeza una prueba de polarización vertical como la propiedad de poder pasar con certeza una prueba de polarización a 45° o a 135°. Estas propiedades son incompatibles según el formalismo.

6) Puesto que las exigencias naturales y obvias han obligado a concluir que el fotón 2 posee simultáneamente propiedades incompatibles, esto significa que, aunque no sea posible determinar simultáneamente y con una precisión arbitraria estas propiedades, el sistema las posee objetivamente. Pero la mecánica cuántica niega esta posibilidad y, por tanto, es una teoría incompleta.

La respuesta de Bohr

La respuesta de Bohr a este argumento fue publicada, cinco meses después de la publicación original de la EPR, en la misma revista Physical Review y con exactamente el mismo título que el original. ^[33] El punto crucial de la respuesta de Bohr se condensa en un pasaje que más tarde hizo republicar en el libro de Paul Arthur Schilpp Albert Einstein, científico-filósofo en honor del septuagésimo cumpleaños de Einstein. Bohr ataca el supuesto (R) de la EPR al afirmar:

El enunciado del criterio en cuestión es ambiguo en lo que respecta a la expresión "sin perturbar el sistema de ninguna manera". Naturalmente, en este caso no puede producirse ninguna perturbación mecánica del sistema en cuestión en la etapa crucial del proceso de medición. Pero incluso en esta etapa surge el problema esencial de una influencia en las condiciones precisas que definen los posibles tipos de predicción que se refieren al comportamiento posterior del sistema... sus argumentos no justifican su conclusión de que la descripción cuántica resulta esencialmente incompleta... Esta descripción puede caracterizarse como un uso racional de las posibilidades de una interpretación unívoca del proceso de medición compatible con la interacción finita e incontrolable entre el objeto y el instrumento de medición en el contexto de la teoría cuántica .

La presentación de los argumentos de Bohr fue difícil de seguir para muchos científicos (aunque sus opiniones fueron generalmente aceptadas). Rosenfeld, que había trabajado estrechamente con Bohr durante muchos años, explica más adelante el argumento de Bohr de una manera que tal vez sea más accesible: ^[34]

En el caso de las dos partículas, es cierto que la medición realizada sobre la primera partícula no causa ninguna perturbación física directa en la segunda; pero la medición afecta decisivamente la naturaleza de las predicciones verificables que podremos hacer sobre esta segunda partícula. (...) Mientras no realicemos ninguna medición (...) no tenemos ningún control sobre esta correlación [entre las dos partículas]. Si realmente queremos que el sistema sea objeto de estudio y comunicación, debemos realizar alguna medición. Si ahora observamos la posición de la primera partícula, la correlación entre las posiciones de las partículas puede usarse para darnos información sobre dónde está la segunda partícula, pero no tenemos forma de hacer uso de la correlación entre los pulsos de las partículas (...). Si observamos el momento de la primera partícula, es exactamente lo contrario. Mantenemos el control sobre la correlación del momento, pero lo perdemos sobre la correlación de la posición. Las dos mediciones diferentes definen dos fenómenos complementarios que nunca pueden conciliarse en una única descripción del sistema de dos partículas dado .

Experimentos confirmatorios

Chien Shiung Wu

Años después de la exposición de Einstein a través de su experimento EPR, muchos físicos comenzaron a realizar experimentos para demostrar que la visión de Einstein de una acción fantasmal en la distancia es, de hecho, consistente con las leyes de la física. El primer experimento que demostró definitivamente que esto era así fue en 1949, cuando los físicos Chien-Shiung Wu y su colega Irving Shaknov mostraron esta teoría en tiempo real utilizando fotones. ^[35] Su trabajo fue publicado en el nuevo año de la década siguiente. ^[36]

Más tarde, en 1975, Alain Aspect propuso en un artículo un experimento lo suficientemente meticuloso como para ser irrefutable: Proposed experiment to test the non-separability of quantum mechanical [Experimento propuesto para probar la no separabilidad de la mecánica cuántica] . ^{[37] [38]} Esto llevó a Aspect, junto con su asistente Gérard Roger, y Jean Dalibard y Philippe Grangier  [fr] (dos jóvenes estudiantes de física en ese momento) a establecer varios experimentos cada vez más complejos entre 1980 y 1982 que establecieron aún más el entrelazamiento cuántico. Finalmente, en 1998, el experimento de Ginebra probó la correlación entre dos detectores colocados a 30 kilómetros de distancia, prácticamente a través de toda la ciudad, utilizando la red de telecomunicaciones de fibra óptica suiza. La distancia dio el tiempo necesario para conmutar los ángulos de los polarizadores. Por lo tanto, fue posible tener una derivación eléctrica completamente aleatoria. Además, los dos polarizadores distantes eran completamente independientes. Las mediciones se registraron en cada lado y se compararon después de cada experimento datando cada medición utilizando un reloj atómico. El experimento verificó una vez más el entrelazamiento en las condiciones más estrictas e ideales posibles. Si el experimento de Aspect implicaba que una señal de coordinación hipotética viajaba dos veces más rápido que c , el de Geneva alcanzaba 10 millones de veces c . ^{[39] [40]}

Postrevolución: Cuarta etapa

En su último escrito sobre el tema ^{[ cita requerida ]} , Einstein refinó aún más su posición, dejando completamente claro que lo que realmente lo perturbaba sobre la teoría cuántica era el problema de la renuncia total a todos los estándares mínimos de realismo, incluso a nivel microscópico, que implicaba la aceptación de la completitud de la teoría. Desde los primeros días de la teoría cuántica, el supuesto de localidad y la invariancia de Lorentz guiaron sus pensamientos y llevaron a su determinación de que si exigimos una localidad estricta, entonces las variables ocultas están naturalmente implícitas a propósito de la EPR. Bell, partiendo de esta lógica EPR (que es ampliamente mal entendida u olvidada) mostró que las variables ocultas locales implican un conflicto con el experimento. En última instancia, lo que estaba en juego para Einstein era el supuesto de que la realidad física fuera universalmente local. Aunque la mayoría de los expertos en el campo coinciden en que Einstein estaba equivocado, la comprensión actual aún no es completa (ver Interpretación de la mecánica cuántica ). ^{[41] [42]}

Véase también

• Experimentos de prueba de campana
• Teorema de Bell
• Complementariedad
• Interpretación de Copenhague
• Experimento de doble rendija
• Los experimentos mentales de Einstein
• Postulado del conjunto invariante
• Borrador cuántico
• El gato de Schrödinger
• Principio de incertidumbre
• El experimento de elección retrasada de Wheeler
• Superdeterminismo

Referencias

1. "Aprenda sobre Niels Bohr y la diferencia de opinión entre Bohr y Albert Einstein sobre la mecánica cuántica".
2. "Revisitando el diálogo Einstein-Bohr" (PDF) .
3. Bohr N. "Discusiones con Einstein sobre problemas epistemológicos en física atómica". El valor del conocimiento: una biblioteca en miniatura de filosofía . Marxists Internet Archive . Consultado el 30 de agosto de 2010 . De Albert Einstein: Philosopher-Scientist (1949), publicado por Cambridge University Press, 1949. Informe de Niels Bohr sobre las conversaciones con Einstein.
4. Marage, Pierre (1999). "El debate entre Einstein y Bohr, o cómo interpretar la mecánica cuántica". Los Concilios Solvay y el nacimiento de la física moderna . pp. 161–174. doi :10.1007/978-3-0348-7703-9_10. ISBN 978-3-0348-7705-3.
5. González AM. «Albert Einstein». Donostia International Physics Center. Archivado desde el original el 2 de mayo de 2015. Consultado el 30 de agosto de 2010 .
6. El argumento de Einstein-Podolsky-Rosen en la teoría cuántica. Metaphysics Research Lab, Universidad de Stanford. 2020.
7. Louisa Gilder, The Age of Entanglement, cap. 5, 2008. ““Pocas veces en mi vida una persona, con su mera presencia, me ha dado tanta alegría como tú”, escribió Einstein en 1920, en esa primera carta a Bohr. “Ahora entiendo por qué Ehrenfest te ama tanto. Ahora estoy estudiando tus grandes artículos y al hacerlo, especialmente cuando me quedo estancado en algún lugar, tengo el placer de ver tu rostro juvenil ante mí, sonriendo y explicando. He aprendido mucho de ti, especialmente también sobre tu actitud respecto a los asuntos científicos”. (“Lo que es tan maravillosamente atractivo en Bohr como pensador científico”, escribió Einstein poco después, “es su rara mezcla de audacia y cautela; pocas veces alguien ha poseído una comprensión tan intuitiva de las cosas ocultas combinada con un sentido crítico tan fuerte”). Un tanto asombrado, Bohr escribió en respuesta: “Para mí fue una de las mejores experiencias conocerte y hablar contigo… No puedes imaginarte el gran estímulo que supuso para mí tener la oportunidad, tan ansiada, de escuchar tus opiniones sobre las cuestiones que me ocupaban. Nunca olvidaré nuestras conversaciones durante el camino de Dahlem a tu casa.
8. Abraham Pais, Sutil es el Señor: La ciencia y la vida de Albert Einstein , Oxford University Press, pág. 447-8, 1982
9. Bolles
10. Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr y el gran debate sobre la naturaleza de la realidad / Manjit Kumar.—1.ª edición estadounidense, 2008. Cap. 5.
11. Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American Edition, “Schrödinger recibió una carta de Einstein, quien le dijo que 'la idea de su trabajo surge de un verdadero genio'.21 'Su aprobación y la de Planck significan más para mí que la de la mitad del mundo', escribió Schrödinger en respuesta.22 Einstein estaba convencido de que Schrödinger había hecho un avance decisivo, 'así como estoy convencido de que el método de Heisenberg-Born es engañoso'.“
12. Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr y el gran debate sobre la naturaleza de la realidad / Manjit Kumar.—1.ª ed. estadounidense.
13. Einstein, Albert (1969). Albert Einstein, Hedwig und Max Born: Briefwechsel 1916-1955 (en alemán). Múnich: Nymphenburger Verlagshandlung. ISBN 978-3-88682-005-4.
14. Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American ed. “Heisenberg estaba totalmente comprometido con las partículas, los saltos cuánticos y la discontinuidad. Para él, el aspecto de las partículas era dominante en la dualidad onda-partícula. No estaba dispuesto a dar cabida a nada remotamente vinculado con la interpretación de Schrödinger. Para horror de Heisenberg, Bohr quería 'jugar con ambos esquemas'”.
15. Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American ed. “Él [Heisenberg] estaba furioso y Bohr molesto por la reacción de su joven protegido. Viviendo uno al lado del otro y con sus oficinas en la planta baja del instituto separadas solo por una escalera, Bohr y Heisenberg hicieron bien en evitarse el uno al otro durante unos días antes de reunirse nuevamente para discutir el artículo sobre la incertidumbre. Bohr esperaba que, después de haber tenido tiempo para calmarse, Heisenberg entrara en razón y lo reescribiera. Se negó. 'Bohr trató de explicar que no estaba bien y que no debería publicar el artículo', dijo Heisenberg más tarde. 57 'Recuerdo que terminé con un llanto porque simplemente no podía soportar esta presión de Bohr'. 58 ”
16. Documental de la BBC, 17 de septiembre de 2014. “Pero Einstein tenía un as bajo la manga. Ya había comenzado un trabajo que creía que, en última instancia, reemplazaría a la mecánica cuántica. Más tarde se conocería como su teoría del todo: fue su intento de extender la relatividad general y unificar las fuerzas conocidas en el universo. Al completar esta teoría del todo, Einstein esperaba librar a la física de la imprevisibilidad en el corazón de la mecánica cuántica y demostrar que el mundo era predecible, descrito por matemáticas hermosas y elegantes. Justo como él creía que Dios crearía el universo. Mostraría que la forma en que la comunidad de la mecánica cuántica interpretaba el mundo era simplemente errónea. Fue un proyecto en el que trabajaría durante los siguientes 30 años, hasta el último día de su vida”. https://www.bbc.co.uk/sn/tvradio/programmes/horizon/einstein_symphony_prog_summary.shtml
17. Baggott, JE (2013). La historia cuántica: una historia en 40 momentos (Impresión: 3.ª ed.). Oxford: Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-965597-7.
18. Bacciagaluppi, Guido; Valentini, Antony (22 de octubre de 2009). La teoría cuántica en la encrucijada: reconsideración de la Conferencia Solvay de 1927. Cambridge University Press. pág. 408. ISBN 978-0-521-81421-8.p.272. (Este libro contiene una traducción completa de las actas autorizadas de la conferencia Solvay de 1927 a partir de las transcripciones originales.)
19. Jammer, M. (1974) La filosofía de la mecánica cuántica, Nueva York, John Wiley and Sons, p.120.
20. Niels Bohr, Transcripción original del relato de los debates de Bohr en 1949, Instituto Universitario de Física Teórica, Copenhague, Dinamarca, publicado originalmente en “Albert Einstein: Philosopher Scientist”, PA Schilpp, e., pág. 241, The Library of Living Philosophers, Evanston, 1949.
21. Bacciagaluppi, Guido; Valentini, Antony (22 de octubre de 2009). La teoría cuántica en la encrucijada: reconsideración de la Conferencia Solvay de 1927. Cambridge University Press. pág. 408. ISBN 978-0-521-81421-8.
22. Bacciagaluppi, Guido; Valentini, Antony (22 de octubre de 2009). La teoría cuántica en la encrucijada: reconsideración de la Conferencia Solvay de 1927. Cambridge University Press. pág. 408. ISBN 978-0-521-81421-8.Discusión general, pág. 487.
23. Carta que Ehrenfest le escribió a Bohr después de visitar a Einstein con fecha del 9 de julio de 1931. Howard, D. (1990), Nicht sein kann was nicht sein darf, o la Prehistoria de EPR. Páginas. 98,99.
24. Bohr, Niels (1935), '¿Puede considerarse completa la descripción cuántico-mecánica de la realidad física?', Physical Review, 48, 696–702. Reimpreso en Wheeler y Zurek (1983), 145–151
25. Heisenberg, Werner (1971), Física y más allá: encuentros y conversaciones (Londres: George Allen and Unwin), pág. 105.
26. Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr y el gran debate sobre la naturaleza de la realidad—1.ª edición estadounidense, 2008. Cap. 13.
27. Rosenfeld, León. "Komplementaritetssynspunktet konsolideres og udbygges", en Stefan Rozental (ed.), Niels Bohr, 1964, págs. 109-131.
28. Niels Bohr en Albert Einstein: Philosopher-Scientist (P. Schilpp, editor), p. 199. Tudor, Nueva York, 1949
29. Don Howard, "Nicht Sein Kann Was Nicht Sein Darf, o la prehistoria de la EPR, 1909-1935: Las primeras preocupaciones de Einstein sobre la mecánica cuántica de los sistemas compuestos", Sesenta y dos años de incertidumbre , editado por AI Miller, Plenum Press, Nueva York, 1990.
30. Bacciagaluppi, Guido y Anthony Valentini (2006), "La teoría cuántica en la encrucijada: reconsiderando la Conferencia Solvay de 1927", arXiv:quant-ph/0609184v1, 24 de septiembre. Cambridge University Press en diciembre de 2008. Citado en la página 274.
31. Bell, JS (1964). "Sobre la paradoja de Einstein Podolsky-Rosen" (PDF) . Física Física . 1 (3): 195–200. doi : 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195 .
32. Gröblacher, Simon; Paterek, Tomasz; Kaltenbaek, Rainer; Brukner, Časlav; Żukowski, Marek; Aspelmeyer, Markus; Zeilinger, Anton (2007). "Una prueba experimental de realismo no local". Nature . 446 (7138): 871–5. arXiv : 0704.2529 . Código Bibliográfico :2007Natur.446..871G. doi :10.1038/nature05677. PMID  17443179. S2CID  4412358.
33. Bohr, N. (1935). "¿Puede considerarse completa la descripción mecánico-cuántica de la realidad física?". Physical Review . 48 (8): 696–702. Bibcode :1935PhRv...48..696B. doi : 10.1103/PhysRev.48.696 .
34. Rosenfeld, León. "Komplementaritetssynspunktet konsolideres og udbygges", en Stefan Rozental (ed.), Niels Bohr, 1964, p. 125.
35. Nordén, Bengt (28 de enero de 2016). "Enredo cuántico: hechos y ficción: ¿hasta qué punto se equivocó Einstein después de todo?" (PDF) . Quarterly Reviews of Biophysics . 49 : e17. doi :10.1017/S0033583516000111. PMID  27659445. S2CID  13919757.
36. Wu, CS; Shaknov, I. (1950). "La correlación angular de la radiación de aniquilación dispersa". Physical Review . 77 (1): 136. Bibcode :1950PhRv...77..136W. doi :10.1103/PhysRev.77.136.
37. Nikseresht, Iraj (2005). La physique quantique: origines, interprétations et critiques (en francés). París: Elipses. pag. 235.ISBN​ 978-2-7298-2366-5.
38. Aspect, Alain (15 de octubre de 1976). "Experimento propuesto para probar la no separabilidad de la mecánica cuántica". Physical Review D . 14 (8): 1944–1951. Bibcode :1976PhRvD..14.1944A. doi : 10.1103/PhysRevD.14.1944 .
39. Gregor Weihs, Thomas Jennewein, Christoph Simon, Harald Weinfurter, Anton Zeilinger (1998). "Violación de la desigualdad de Bell bajo condiciones estrictas de localidad de Einstein". Phys. Rev. Lett . 81 (23): 5039–5043. arXiv : quant-ph/9810080 . Código Bibliográfico :1998PhRvL..81.5039W. doi :10.1103/PhysRevLett.81.5039. S2CID  29855302.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
40. Berardelli, Phil (agosto de 2008). «La física cuántica se vuelve «espeluznante»» . Consultado el 8 de septiembre de 2020 .
41. Bishop, Robert C. (2011). "Caos, indeterminismo y libre albedrío". En Kane, Robert (ed.). The Oxford Handbook of Free Will (Segunda edición). Oxford, Nueva York: Oxford University Press. pág. 90. ISBN 978-0-19-539969-1. Recuperado el 4 de febrero de 2013. La pregunta clave es si se debe entender la naturaleza de esta probabilidad como epistémica u óntica. En líneas epistémicas, una posibilidad es que exista algún factor adicional (es decir, un mecanismo oculto) tal que una vez que descubramos y comprendamos este factor, seamos capaces de predecir el comportamiento observado del semáforo cuántico con certeza (los físicos llaman a este enfoque una "teoría de la variable oculta"; véase, por ejemplo, Bell 1987, 1-13, 29-39; Bohm 1952a, 1952b; Bohm y Hiley 1993; Bub 1997, 40-114, Holland 1993; véase también el ensayo precedente en este volumen de Hodgson). O tal vez existe una interacción con el entorno más amplio (por ejemplo, los edificios vecinos, los árboles) que no hemos tenido en cuenta en nuestras observaciones que explica cómo surgen estas probabilidades (los físicos llaman a este enfoque decoherencia o historias consistentes ¹⁵ ). Bajo cualquiera de estos enfoques, interpretaríamos el indeterminismo observado en el comportamiento de los semáforos como una expresión de nuestra ignorancia sobre el funcionamiento real. Bajo una interpretación de la ignorancia, el indeterminismo no sería una característica fundamental de los semáforos cuánticos, sino meramente de naturaleza epistémica debido a nuestra falta de conocimiento sobre el sistema. Los semáforos cuánticos resultarían ser deterministas después de todo.
42. Baggott, Jim E. (2004). "Complementariedad y entrelazamiento". Más allá de toda medida: física moderna, filosofía y el significado de la teoría cuántica . Oxford, Nueva York: Oxford University Press. pág. 203. ISBN 0-19-852536-2. Recuperado el 4 de febrero de 2013. Entonces, ¿se equivocó Einstein? En el sentido de que el artículo de EPR argumentaba a favor de una realidad objetiva para cada partícula cuántica en un par entrelazado independiente de la otra y del dispositivo de medición, la respuesta debe ser sí. Pero si adoptamos una perspectiva más amplia y nos preguntamos en cambio si Einstein se equivocó al sostener la creencia realista de que la física del universo debería ser objetiva y determinista, debemos reconocer que no podemos responder a esa pregunta. Está en la naturaleza de la ciencia teórica que no puede haber nada parecido a la certeza. Una teoría solo es "verdadera" mientras la mayoría de la comunidad científica mantenga una opinión consensuada de que la teoría es la que mejor puede explicar las observaciones. Y la historia de la teoría cuántica aún no ha terminado.

Lectura adicional

• Boniolo, G., (1997) Filosofia della Fisica , Mondadori, Milán.
• Bolles, Edmund Blair (2004) Einstein desafiante , Joseph Henry Press, Washington, DC
• Born, M. (1973) Las cartas de Born Einstein , Walker and Company, Nueva York, 1971.
• Ghirardi, Giancarlo, (1997) Un'Occhiata alle Carte di Dio , Il Saggiatore, Milán.
• Schilpp, PA, (1958) Albert Einstein: filósofo-científico , Northwestern University y Southern Illinois University, Open Court, 1951.