Una trayectoria terrestre o rastro terrestre es la trayectoria en la superficie de un planeta directamente debajo de la trayectoria de un avión o satélite . En el caso de los satélites, también se conoce como trayectoria suborbital o trayectoria subsatelital , y es la proyección vertical de la órbita del satélite sobre la superficie de la Tierra (o cualquier cuerpo que orbite el satélite). [1]
Se puede considerar la trayectoria terrestre de un satélite como un camino a lo largo de la superficie de la Tierra que traza el movimiento de una línea imaginaria entre el satélite y el centro de la Tierra. En otras palabras, la trayectoria terrestre es el conjunto de puntos por los cuales el satélite pasará directamente por encima, o cruzará el cenit , en el marco de referencia de un observador terrestre. [2]
En la navegación aérea , las trayectorias terrestres suelen aproximarse a un arco de círculo máximo , siendo esta la distancia más corta entre dos puntos de la superficie terrestre. Para seguir una trayectoria terrestre específica, un piloto debe ajustar su rumbo para compensar el efecto del viento . Las rutas de las aeronaves están previstas para evitar el espacio aéreo restringido y las zonas peligrosas, y pasar cerca de las balizas de navegación .
La trayectoria terrestre de un satélite puede adoptar varias formas diferentes, dependiendo de los valores de los elementos orbitales , parámetros que definen el tamaño, la forma y la orientación de la órbita del satélite. (Este artículo analiza órbitas cerradas u órbitas con excentricidad menor que uno y, por lo tanto, excluye las trayectorias parabólicas e hiperbólicas ).
Normalmente, los satélites tienen una trayectoria terrestre aproximadamente sinusoidal . Un satélite con una inclinación orbital entre cero y noventa grados se dice que está en lo que se llama órbita directa o prógrada , es decir, que orbita en el mismo sentido de rotación del planeta. Un satélite con una inclinación orbital entre 90° y 180° (o, equivalentemente, entre 0° y −90°) se dice que está en órbita retrógrada . (Las órbitas directas son, con diferencia, las más comunes para los satélites artificiales, ya que la velocidad inicial impartida por la rotación de la Tierra en el lanzamiento reduce el delta-v necesario para alcanzar la órbita).
Un satélite en órbita directa con un período orbital inferior a un día tenderá a moverse de oeste a este a lo largo de su trayectoria terrestre. Esto se llama movimiento "directo aparente". Un satélite en órbita directa con un período orbital superior a un día tenderá a moverse de este a oeste a lo largo de su trayectoria terrestre, en lo que se denomina movimiento "aparentemente retrógrado". Este efecto se produce porque el satélite orbita más lentamente que la velocidad a la que la Tierra gira debajo de él. Cualquier satélite en una órbita verdaderamente retrógrada siempre se moverá de este a oeste a lo largo de su trayectoria terrestre, independientemente de la duración de su período orbital.
Debido a que un satélite en una órbita excéntrica se mueve más rápido cerca del perigeo y más lento cerca del apogeo, es posible que un satélite siga hacia el este durante parte de su órbita y hacia el oeste durante otra parte. Este fenómeno permite que las trayectorias terrestres se crucen sobre sí mismas en una sola órbita, como en las órbitas geosincrónica y Molniya que se analizan a continuación.
Un satélite cuyo período orbital sea una fracción entera de un día (por ejemplo, 24 horas, 12 horas, 8 horas, etc.) seguirá aproximadamente la misma trayectoria terrestre todos los días. Esta trayectoria terrestre se desplaza hacia el este o hacia el oeste dependiendo de la longitud del nodo ascendente , que puede variar con el tiempo debido a perturbaciones de la órbita. Si el período del satélite es ligeramente mayor que una fracción entera de un día, la trayectoria terrestre se desplazará hacia el oeste con el tiempo; si es un poco más corto, la trayectoria terrestre se desplazará hacia el este. [2] [3]
A medida que aumenta el período orbital de un satélite, acercándose al período de rotación de la Tierra (en otras palabras, a medida que su velocidad orbital promedio disminuye hacia la velocidad de rotación de la Tierra), su trayectoria terrestre sinusoidal se comprimirá longitudinalmente, lo que significa que los "nodos " (los puntos en los que cruza el ecuador ) se acercarán hasta que en la órbita geosincrónica se encuentren directamente uno encima del otro. Para períodos orbitales más largos que el período de rotación de la Tierra, un aumento en el período orbital corresponde a un estiramiento longitudinal de la trayectoria terrestre (aparentemente retrógrada).
Se dice que un satélite cuyo período orbital es igual al período de rotación de la Tierra está en una órbita geosincrónica . Su trayectoria terrestre tendrá forma de "ocho" sobre una ubicación fija en la Tierra, cruzando el ecuador dos veces al día. Seguirá hacia el este cuando esté en la parte de su órbita más cercana al perigeo , y hacia el oeste cuando esté más cercana al apogeo .
Un caso especial de órbita geosincrónica, la órbita geoestacionaria , tiene una excentricidad de cero (lo que significa que la órbita es circular) y una inclinación de cero en el sistema de coordenadas fijo y centrado en la Tierra (lo que significa que el plano orbital no está inclinado con respecto a al ecuador de la Tierra). La "trayectoria terrestre" en este caso consiste en un único punto en el ecuador de la Tierra, sobre el cual se encuentra el satélite en todo momento. Tenga en cuenta que el satélite todavía está orbitando la Tierra; su aparente falta de movimiento se debe al hecho de que la Tierra gira alrededor de su propio centro de masa a la misma velocidad que el satélite orbita.
La inclinación orbital es el ángulo que se forma entre el plano de una órbita y el plano ecuatorial de la Tierra. Las latitudes geográficas cubiertas por la trayectoria terrestre oscilarán entre –i y i , donde i es la inclinación orbital. [3] En otras palabras, cuanto mayor sea la inclinación de la órbita de un satélite, más al norte y al sur pasará su trayectoria terrestre. Se dice que un satélite con una inclinación de exactamente 90° se encuentra en una órbita polar , es decir, pasa sobre los polos norte y sur de la Tierra .
A menudo se prefieren los sitios de lanzamiento en latitudes más bajas, en parte por la flexibilidad que permiten en la inclinación orbital; la inclinación inicial de una órbita está obligada a ser mayor o igual a la latitud de lanzamiento. Los vehículos lanzados desde Cabo Cañaveral , por ejemplo, tendrán una inclinación orbital inicial de al menos 28°27′, la latitud del sitio de lanzamiento, y para lograr este mínimo se requiere lanzar con un azimut hacia el este , lo que puede no siempre ser factible dado otras limitaciones de lanzamiento. En los extremos, un sitio de lanzamiento ubicado en el ecuador puede lanzar directamente hacia cualquier inclinación deseada, mientras que un sitio de lanzamiento hipotético en el polo norte o sur solo podría lanzarse en órbitas polares. (Si bien es posible realizar una maniobra de cambio de inclinación orbital una vez en órbita, dichas maniobras suelen estar entre las más costosas, en términos de combustible, de todas las maniobras orbitales, y normalmente se evitan o minimizan en la medida de lo posible).
Además de proporcionar una gama más amplia de inclinaciones orbitales iniciales, los sitios de lanzamiento en latitudes bajas ofrecen el beneficio de requerir menos energía para alcanzar la órbita (al menos para las órbitas progrados, que comprenden la gran mayoría de los lanzamientos), debido a la velocidad inicial proporcionada. por la rotación de la Tierra. El deseo de disponer de sitios de lanzamiento ecuatoriales, junto con las realidades geopolíticas y logísticas, ha fomentado el desarrollo de plataformas de lanzamiento flotantes, en particular Sea Launch .
Si el argumento del perigeo es cero, lo que significa que el perigeo y el apogeo se encuentran en el plano ecuatorial, entonces la trayectoria terrestre del satélite aparecerá igual por encima y por debajo del ecuador (es decir, exhibirá una simetría rotacional de 180° alrededor de los nodos orbitales ). ) Sin embargo, si el argumento del perigeo es distinto de cero, el satélite se comportará de manera diferente en los hemisferios norte y sur. La órbita de Molniya , con un argumento de perigeo cercano a −90°, es un ejemplo de tal caso. En una órbita de Molniya, el apogeo ocurre en una latitud alta (63 °) y la órbita es muy excéntrica ( e = 0,72). Esto hace que el satélite "flote" durante mucho tiempo sobre una región del hemisferio norte, mientras que pasa muy poco tiempo sobre el hemisferio sur. Este fenómeno se conoce como "permanencia en el apogeo" y es deseable para las comunicaciones en regiones de latitudes altas. [3]
Como a menudo se requieren operaciones orbitales para monitorear una ubicación específica en la Tierra, a menudo se utilizan órbitas que cubren la misma trayectoria terrestre periódicamente. En la Tierra, estas órbitas se conocen comúnmente como órbitas de repetición de la Tierra y, a menudo, están diseñadas con parámetros de "órbita congelada" para lograr una órbita terrestre repetida con elementos orbitales estables (mínimamente variables en el tiempo). [4] Estas órbitas utilizan el efecto de precesión nodal para cambiar la órbita de modo que la trayectoria terrestre coincida con la de una órbita anterior, de modo que esto esencialmente equilibre el desplazamiento en la revolución del cuerpo orbitado. La rotación longitudinal de un planeta después de un cierto período de tiempo viene dada por:
dónde
El efecto de la precesión nodal se puede cuantificar como:
dónde
Estos dos efectos deben cancelarse después de un conjunto de revoluciones orbitales y días (siderales). Por lo tanto, equiparar el tiempo transcurrido con el período orbital del satélite y combinar las dos ecuaciones anteriores produce una ecuación que se cumple para cualquier órbita que sea una órbita repetida:
dónde
