Modelo estándar

Teoría de fuerzas y partículas subatómicas

El Modelo Estándar de la física de partículas es la teoría que describe tres de las cuatro fuerzas fundamentales conocidas ( electromagnética , interacciones débiles y fuertes , excluyendo la gravedad ) en el universo y clasifica todas las partículas elementales conocidas . Se desarrolló en etapas a lo largo de la segunda mitad del siglo XX, a través del trabajo de muchos científicos de todo el mundo, ^[1] y la formulación actual se finalizó a mediados de la década de 1970 tras la confirmación experimental de la existencia de los quarks . Desde entonces, la prueba del quark top (1995), el neutrino tau (2000) y el bosón de Higgs (2012) han agregado más credibilidad al Modelo Estándar. Además, el Modelo Estándar ha predicho varias propiedades de las corrientes neutras débiles y los bosones W y Z con gran precisión.

Aunque se cree que el Modelo Estándar es teóricamente autoconsistente ^{[nota 1]} y ha demostrado cierto éxito al proporcionar predicciones experimentales , deja algunos fenómenos físicos sin explicar y, por lo tanto, no llega a ser una teoría completa de las interacciones fundamentales . ^[3] Por ejemplo, no explica completamente por qué hay más materia que antimateria , no incorpora la teoría completa de la gravitación ^[4] como se describe en la relatividad general , ni explica la expansión acelerada del universo como posiblemente se describe mediante la energía oscura . El modelo no contiene ninguna partícula de materia oscura viable que posea todas las propiedades requeridas deducidas de la cosmología observacional . Tampoco incorpora las oscilaciones de neutrinos y sus masas distintas de cero.

El desarrollo del Modelo Estándar fue impulsado tanto por físicos de partículas teóricos como experimentales . El Modelo Estándar es un paradigma de una teoría cuántica de campos para teóricos, que exhibe una amplia gama de fenómenos, incluyendo ruptura espontánea de simetría , anomalías y comportamiento no perturbativo. Se utiliza como base para construir modelos más exóticos que incorporan partículas hipotéticas , dimensiones adicionales y simetrías elaboradas (como la supersimetría ) para explicar resultados experimentales en desacuerdo con el Modelo Estándar, como la existencia de materia oscura y oscilaciones de neutrinos.

Antecedentes históricos

En 1928, Paul Dirac introdujo la ecuación de Dirac que implicaba la existencia de antimateria .

En 1954, Yang Chen-Ning y Robert Mills extendieron el concepto de teoría de calibre para grupos abelianos , por ejemplo, la electrodinámica cuántica , a grupos no abelianos para proporcionar una explicación para las interacciones fuertes . ^[5] En 1957, Chien-Shiung Wu demostró que la paridad no se conservaba en la interacción débil . ^[6]

En 1961, Sheldon Glashow combinó las interacciones electromagnéticas y débiles . ^[7] En 1964, Murray Gell-Mann y George Zweig introdujeron los quarks y ese mismo año Oscar W. Greenberg introdujo implícitamente la carga de color de los quarks. ^[8] En 1967 Steven Weinberg ^[9] y Abdus Salam ^[10] incorporaron el mecanismo de Higgs ^{[11] [12] [13] en} la interacción electrodébil de Glashow , dándole su forma moderna.

En 1970, Sheldon Glashow, John Iliopoulos y Luciano Maiani introdujeron el mecanismo GIM , prediciendo el quark charm . ^[14] En 1973, Gross y Wilczek y Politzer descubrieron de forma independiente que las teorías de calibre no abelianas, como la teoría del color de la fuerza fuerte, tienen libertad asintótica . ^[14] En 1976, Martin Perl descubrió el leptón tau en el SLAC . ^{[15] [16]} En 1977, un equipo dirigido por Leon Lederman en Fermilab descubrió el quark bottom. ^[17]

Se cree que el mecanismo de Higgs da origen a las masas de todas las partículas elementales del Modelo Estándar, incluidas las masas de los bosones W y Z , y las masas de los fermiones , es decir, los quarks y los leptones .

Después de que en 1973 se descubrieran en el CERN las corrientes débiles neutras causadas por el intercambio de bosones Z , ^{[18] [19] [20] [21]} la teoría electrodébil fue ampliamente aceptada y Glashow, Salam y Weinberg compartieron el Premio Nobel de Física de 1979 por descubrirla. Los bosones W ^± y Z ⁰ se descubrieron experimentalmente en 1983; y se descubrió que la relación de sus masas era la predicha por el Modelo Estándar. ^[22]

La teoría de la interacción fuerte (es decir, cromodinámica cuántica , QCD), a la que muchos contribuyeron, adquirió su forma moderna en 1973-74 cuando se propuso la libertad asintótica ^{[23] [24]} (un desarrollo que hizo de la QCD el foco principal de la investigación teórica) ^[25] y los experimentos confirmaron que los hadrones estaban compuestos de quarks con carga fraccionaria. ^{[26] [27]}

El término "modelo estándar" fue introducido por Abraham Pais y Sam Treiman en 1975, ^[28] con referencia a la teoría electrodébil con cuatro quarks. ^[29] Steven Weinberg , ha reclamado desde entonces la prioridad, explicando que eligió el término modelo estándar por un sentido de modestia ^{[30] [31] [32] [ se necesita una mejor fuente ]} y lo utilizó en 1973 durante una charla en Aix-en-Provence en Francia. ^[33]

Contenido de partículas

El Modelo Estándar incluye miembros de varias clases de partículas elementales, que a su vez pueden distinguirse por otras características, como la carga de color .

Todas las partículas se pueden resumir de la siguiente manera:

• en
• a
• mi

Notas :
[†]Un antielectrón (
mi⁺
) se denomina convencionalmente " positrón ".

Fermiones

El Modelo Estándar incluye 12 partículas elementales de espín 1 ⁄ 2 , conocidas como fermiones . ^[34] Los fermiones respetan el principio de exclusión de Pauli , lo que significa que dos fermiones idénticos no pueden ocupar simultáneamente el mismo estado cuántico en el mismo átomo. ^[35] Cada fermión tiene una antipartícula correspondiente , que son partículas que tienen propiedades correspondientes con la excepción de cargas opuestas . ^[36] Los fermiones se clasifican en función de cómo interactúan, que está determinado por las cargas que llevan, en dos grupos: quarks y leptones . Dentro de cada grupo, los pares de partículas que exhiben comportamientos físicos similares se agrupan en generaciones (ver la tabla). Cada miembro de una generación tiene una masa mayor que la partícula correspondiente de generaciones anteriores. Por lo tanto, hay tres generaciones de quarks y leptones. ^[37] Como las partículas de primera generación no se desintegran, comprenden toda la materia ordinaria ( bariónica ). En concreto, todos los átomos están formados por electrones que orbitan alrededor del núcleo atómico , constituido en última instancia por quarks up y down. Por otra parte, las partículas cargadas de segunda y tercera generación se desintegran con vidas medias muy cortas y solo se pueden observar en entornos de alta energía. Los neutrinos de todas las generaciones tampoco se desintegran y se encuentran por todas partes en el universo, pero rara vez interactúan con la materia bariónica.

Hay seis quarks: up , down , charm , strange , top y bottom . ^{[34] [37]} Los quarks llevan carga de color y, por lo tanto, interactúan a través de la interacción fuerte . El fenómeno de confinamiento de color da como resultado que los quarks estén fuertemente unidos entre sí de modo que forman partículas compuestas de color neutro llamadas hadrones ; los quarks no pueden existir individualmente y siempre deben unirse con otros quarks. Los hadrones pueden contener un par quark-antiquark ( mesones ) o tres quarks ( bariones ). ^[38] Los bariones más ligeros son los nucleones : el protón y el neutrón . Los quarks también llevan carga eléctrica e isospín débil y, por lo tanto, interactúan con otros fermiones a través del electromagnetismo y la interacción débil . Los seis leptones consisten en el electrón , el neutrino electrónico , el muón , el neutrino muónico , el tau y el neutrino tau . Los leptones no tienen carga de color y no responden a la interacción fuerte. Los leptones principales tienen una carga eléctrica de -1 e , mientras que los tres neutrinos tienen una carga eléctrica neutra. Por lo tanto, el movimiento de los neutrinos solo se ve influenciado por la interacción débil y la gravedad , lo que dificulta su observación.

Bosones de calibre

Interacciones en el Modelo Estándar. Todos los diagramas de Feynman en el modelo se construyen a partir de combinaciones de estos vértices. q es cualquier quark, g es un gluón, X es cualquier partícula cargada, γ es un fotón, f es cualquier fermión, m es cualquier partícula con masa (con la posible excepción de los neutrinos), m _B es cualquier bosón con masa. En los diagramas con múltiples etiquetas de partículas separadas por / se elige una etiqueta de partícula. En los diagramas con etiquetas de partículas separadas por | las etiquetas deben elegirse en el mismo orden. Por ejemplo, en el caso electrodébil de cuatro bosones los diagramas válidos son WWWW, WWZZ, WWγγ, WWZγ. También se permite el conjugado de cada vértice enumerado (invirtiendo la dirección de las flechas). ^[39]

El Modelo Estándar incluye 4 tipos de bosones de calibre de espín 1, ^[34] siendo los bosones partículas cuánticas que contienen un espín entero. Los bosones de calibre se definen como portadores de fuerza , ya que son responsables de mediar las interacciones fundamentales . El Modelo Estándar explica las cuatro fuerzas fundamentales como el resultado de las interacciones, con fermiones intercambiando partículas portadoras de fuerza virtuales , mediando así las fuerzas. A escala macroscópica, esto se manifiesta como una fuerza . ^[40] Como resultado, no siguen el principio de exclusión de Pauli que restringe a los fermiones; los bosones no tienen un límite teórico en su densidad espacial . Los tipos de bosones de calibre se describen a continuación.

• Electromagnetismo : Los fotones median la fuerza electromagnética, responsable de las interacciones entre partículas cargadas eléctricamente. El fotón no tiene masa y se describe mediante la teoría de la electrodinámica cuántica (EDQ).
• Interacciones fuertes : los gluones median las interacciones fuertes, que unen a los quarks entre sí al influir en la carga de color , y las interacciones se describen en la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD). No tienen masa y hay ocho gluones distintos, cada uno de los cuales se denota mediante una combinación de carga de color-anticolor (por ejemplo, rojo-antiverde). ^{[nota 2]} Como los gluones tienen una carga de color efectiva, también pueden interactuar entre ellos.
• Interacciones débiles : Las
  Yo⁺
  ,
  Yo⁻
  , y
  O
  Los bosones de calibración median las interacciones débiles entre todos los fermiones y son responsables de la radiactividad . Contienen masa, con la
  O
  que tiene más masa que la
  Yo^±
  . Las interacciones débiles que involucran a la
  Yo^±
  actúan únicamente sobre partículas zurdas y antipartículas diestras .
  Yo^±
  lleva una carga eléctrica de +1 y -1 y se acopla a la interacción electromagnética. El eléctricamente neutro
  O
  El bosón interactúa tanto con partículas levógiras como con antipartículas diestras. Estos tres bosones de calibración, junto con los fotones, se agrupan como mediadores colectivos de la interacción electrodébil .
• Gravedad : actualmente no se explica en el Modelo Estándar, ya que se ha propuesto la partícula mediadora hipotética gravitón , pero no se ha observado. ^[42] Esto se debe a la incompatibilidad de la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad general de Einstein , considerada como la mejor explicación de la gravedad. En la relatividad general, la gravedad se explica como la curvatura geométrica del espacio-tiempo. ^[43]

Los cálculos del diagrama de Feynman , que son una representación gráfica de la aproximación de la teoría de perturbaciones , invocan "partículas mediadoras de fuerza" y, cuando se aplican para analizar experimentos de dispersión de alta energía, concuerdan razonablemente con los datos. Sin embargo, la teoría de perturbaciones (y con ella el concepto de "partícula mediadora de fuerza") falla en otras situaciones. Estas incluyen la cromodinámica cuántica de baja energía, los estados ligados y los solitones . Las interacciones entre todas las partículas descritas por el Modelo Estándar se resumen en los diagramas a la derecha de esta sección.

Bosón de Higgs

La partícula de Higgs es una partícula elemental escalar masiva teorizada por Peter Higgs ( y otros ) en 1964, cuando demostró que el teorema de Goldstone de 1962 (simetría continua genérica, que se rompe espontáneamente) proporciona una tercera polarización de un campo vectorial masivo. Por lo tanto, el doblete escalar original de Goldstone, la partícula masiva de espín cero, se propuso como el bosón de Higgs y es un componente clave del Modelo Estándar. ^[44] No tiene espín intrínseco y, por esa razón, se clasifica como un bosón con espín 0. ^[34]

El bosón de Higgs desempeña un papel único en el Modelo Estándar, al explicar por qué las demás partículas elementales, excepto el fotón y el gluón , son masivas. En particular, el bosón de Higgs explica por qué el fotón no tiene masa, mientras que los bosones W y Z son muy pesados. Las masas de las partículas elementales y las diferencias entre el electromagnetismo (mediado por el fotón) y la fuerza débil (mediada por los bosones W y Z) son fundamentales para muchos aspectos de la estructura de la materia microscópica (y, por lo tanto, macroscópica). En la teoría electrodébil , el bosón de Higgs genera las masas de los leptones (electrón, muón y tau) y los quarks. Como el bosón de Higgs es masivo, debe interactuar consigo mismo.

Debido a que el bosón de Higgs es una partícula muy masiva y también se desintegra casi inmediatamente después de su creación, solo un acelerador de partículas de muy alta energía puede observarlo y registrarlo. Los experimentos para confirmar y determinar la naturaleza del bosón de Higgs utilizando el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) en el CERN comenzaron a principios de 2010 y se realizaron en el Tevatron del Fermilab hasta su cierre a fines de 2011. La consistencia matemática del Modelo Estándar requiere que cualquier mecanismo capaz de generar las masas de partículas elementales debe hacerse visible ^{[ aclaración necesaria ]} a energías superiores a 1000 μm.1,4  TeV ; ^[45] por lo tanto, el LHC (diseñado para colisionar dosSe construyó un haz de protones de 7 TeV para responder a la pregunta de si el bosón de Higgs realmente existe. ^[46]

El 4 de julio de 2012, dos de los experimentos del LHC ( ATLAS y CMS ) informaron independientemente que habían encontrado una nueva partícula con una masa de aproximadamente125  GeV/ c ² (aproximadamente 133 masas de protones, del orden de10 ⁻²⁵  kg ), lo que es "consistente con el bosón de Higgs". ^{[47] [48]} El 13 de marzo de 2013, se confirmó que era el bosón de Higgs buscado. ^{[49] [50]}

Aspectos teóricos

Construcción del modelo estándar lagrangiano

Técnicamente, la teoría cuántica de campos proporciona el marco matemático para el Modelo Estándar, en el que un lagrangiano controla la dinámica y la cinemática de la teoría. Cada tipo de partícula se describe en términos de un campo dinámico que impregna el espacio-tiempo . ^[51] La construcción del Modelo Estándar procede siguiendo el método moderno de construcción de la mayoría de las teorías de campos: primero postulando un conjunto de simetrías del sistema y luego escribiendo el lagrangiano renormalizable más general a partir de su contenido de partículas (campo) que observa estas simetrías.

La simetría global de Poincaré se postula para todas las teorías cuánticas de campos relativistas. Consiste en la familiar simetría traslacional , la simetría rotacional y la invariancia del marco de referencia inercial, que son fundamentales para la teoría de la relatividad especial . La simetría de calibración local SU(3)×SU(2)×U(1) es una simetría interna que define esencialmente el Modelo Estándar. A grandes rasgos, los tres factores de la simetría de calibración dan lugar a las tres interacciones fundamentales. Los campos se dividen en diferentes representaciones de los diversos grupos de simetría del Modelo Estándar (véase la tabla). Al escribir el lagrangiano más general, se descubre que la dinámica depende de 19 parámetros, cuyos valores numéricos se establecen experimentalmente. Los parámetros se resumen en la tabla (que se hace visible haciendo clic en "mostrar") anterior.

Sector de cromodinámica cuántica

El sector de cromodinámica cuántica (QCD) define las interacciones entre quarks y gluones, que es una teoría de calibre de Yang-Mills con simetría SU(3), generada por . Dado que los leptones no interactúan con los gluones, no se ven afectados por este sector. El lagrangiano de Dirac de los quarks acoplados a los campos de gluones está dado por ${\displaystyle T^{a}=\lambda ^{a}/2}$

$${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\psi -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu },}$$

donde es un vector de columna de tres componentes de espinores de Dirac , cada elemento del cual se refiere a un campo de quarks con una carga de color específica (es decir, rojo, azul y verde) y se implica una suma sobre el sabor (es decir, arriba, abajo, extraño, etc.). ${\displaystyle \psi }$

La derivada covariante de calibre de QCD se define por , donde ${\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}}$

• γ ^μ son las matrices de Dirac ,
• GRAMO^una
  _μes el campo de calibre SU(3) de 8 componentes ( ), ${\displaystyle a=1,2,\dots ,8}$
• la^a
  son las matrices Gell-Mann 3 × 3 , generadoras del grupo de colores SU(3),
• GRAMO^un
  _mirepresenta el tensor de intensidad del campo de gluones , y
• g _s es la constante de acoplamiento fuerte.

El lagrangiano QCD es invariante bajo transformaciones de calibre SU(3) locales; es decir, transformaciones de la forma , donde es una matriz unitaria con determinante 1, lo que la convierte en un miembro del grupo SU(3), y es una función arbitraria del espacio-tiempo. ${\displaystyle \psi \rightarrow \psi '=U\psi }$ ${\displaystyle U=e^{-ig_{s}\lambda ^{a}\phi ^{a}(x)}}$ ${\displaystyle 3\times 3}$ ${\displaystyle \phi ^{a}(x)}$

Sector electrodébil

El sector electrodébil es una teoría de calibre de Yang-Mills con el grupo de simetría U(1) × SU(2) _L ,

$${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{Lj}+{\overline {u}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{Rj}+{\overline {d}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{Rj}+{\overline {\ell }}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{Lj}+{\overline {e}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{Rj}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },}$$

donde el subíndice se suma a lo largo de las tres generaciones de fermiones; , y son los campos de quarks de tipo doblete zurdo, singlete dextrógiro tipo up y singlete dextrógiro tipo down; y y son los campos de leptones de tipo doblete zurdo y singlete dextrógiro. ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle Q_{L},u_{R}}$ ${\displaystyle d_{R}}$ ${\displaystyle \ell _{L}}$ ${\displaystyle e_{R}}$

La derivada covariante de calibre electrodébil se define como , donde ${\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }}$

• B _μ es el campo de calibre U(1),
• Y _W es la hipercarga débil , el generador del grupo U(1),
• W → _μ es el campo de calibre SU(2) de 3 componentes,
• τ _L → son las matrices de Pauli – generadores infinitesimales del grupo SU(2) – con subíndice L para indicar que sólo actúan sobre fermiones quirales izquierdos ,
• g' y g son las constantes de acoplamiento U(1) y SU(2) respectivamente,
• ${\displaystyle W^{a\mu \nu }}$( ) y son los tensores de intensidad de campo para los campos de isospín débil y de hipercarga débil. ${\displaystyle a=1,2,3}$ ${\displaystyle B^{\mu \nu }}$

Obsérvese que la adición de términos de masa de fermiones en el lagrangiano electrodébil está prohibida, ya que los términos de la forma no respetan la invariancia de calibración U(1) × SU(2) _L. Tampoco es posible agregar términos de masa explícitos para los campos de calibración U(1) y SU(2). El mecanismo de Higgs es responsable de la generación de las masas de los bosones de calibración, y las masas de los fermiones resultan de interacciones de tipo Yukawa con el campo de Higgs. ${\displaystyle m{\overline {\psi }}\psi }$

Sector de Higgs

En el Modelo Estándar, el campo de Higgs es un doblete de campos escalares complejos con cuatro grados de libertad: ${\displaystyle \operatorname {SU} (2)_{\text{L}}}$

$${\displaystyle \varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\end{pmatrix}},}$$donde los superíndices + y 0 indican la carga eléctrica de los componentes. La hipercarga débil de ambos componentes es 1. Antes de la ruptura de simetría, el lagrangiano de Higgs es donde es la derivada covariante de gauge electrodébil definida anteriormente y es el potencial del campo de Higgs. El cuadrado de la derivada covariante conduce a interacciones de tres y cuatro puntos entre los campos de gauge electrodébiles y y el campo escalar . El potencial escalar está dado por donde , de modo que adquiere un valor de expectativa de vacío distinto de cero , que genera masas para los campos de gauge electrodébiles (el mecanismo de Higgs), y , de modo que el potencial está acotado desde abajo. El término cuártico describe autointeracciones del campo escalar . ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle Y_{\text{W}}}$ $${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{H}}=\left(D_{\mu }\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu }\varphi \right)-V(\varphi ),}$$ ${\displaystyle D_{\mu }}$ ${\displaystyle V(\varphi )}$ ${\displaystyle W_{\mu }^{a}}$ ${\displaystyle B_{\mu }}$ ${\displaystyle \varphi }$ $${\displaystyle V(\varphi )=-\mu ^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2},}$$ ${\displaystyle \mu ^{2}>0}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \lambda >0}$ ${\displaystyle \varphi }$

El mínimo del potencial se degenera con un número infinito de soluciones de estado fundamental equivalentes , lo que ocurre cuando . Es posible realizar una transformación de calibre en tal que el estado fundamental se transforme en una base donde y . Esto rompe la simetría del estado fundamental. El valor esperado de ahora se convierte en donde tiene unidades de masa y establece la escala de la física electrodébil. Este es el único parámetro dimensional del Modelo Estándar y tiene un valor medido de ~ ${\displaystyle \varphi ^{\dagger }\varphi ={\tfrac {\mu ^{2}}{2\lambda }}}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0}$ ${\displaystyle \varphi _{3}={\tfrac {\mu }{\sqrt {\lambda }}}\equiv v}$ ${\displaystyle \varphi }$ $${\displaystyle \langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}},}$$ ${\displaystyle v}$246 GeV/ c2 ^.

Después de la ruptura de simetría, las masas de y están dadas por y , que pueden considerarse predicciones de la teoría. El fotón permanece sin masa. La masa del bosón de Higgs es . Como y son parámetros libres, la masa del bosón de Higgs no se pudo predecir de antemano y tuvo que determinarse experimentalmente. ${\displaystyle {\text{W}}}$ ${\displaystyle {\text{Z}}}$ ${\displaystyle m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv}$ ${\displaystyle m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v}$ ${\displaystyle m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \lambda }$

Sector de Yukawa

Los términos de interacción de Yukawa son:

$${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.} }$$

donde , , y son matrices 3 × 3 de acoplamientos de Yukawa, con el término mn dando el acoplamiento de las generaciones m y n , y hc significa conjugado hermítico de los términos precedentes. Los campos y son dobletes de quarks y leptones zurdos. Asimismo, y son quarks de tipo up, quarks de tipo down y singletes de leptones diestros. Finalmente es el doblete de Higgs y es su estado conjugado de carga. ${\displaystyle Y_{\text{u}}}$ ${\displaystyle Y_{\text{d}}}$ ${\displaystyle Y_{\text{e}}}$ ${\displaystyle Q_{\text{L}}}$ ${\displaystyle \ell _{\text{L}}}$ ${\displaystyle u_{\text{R}},d_{\text{R}}}$ ${\displaystyle e_{\text{R}}}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle {\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}}$

Los términos de Yukawa son invariantes bajo la simetría de calibre del Modelo Estándar y generan masas para todos los fermiones después de la ruptura espontánea de la simetría. ${\displaystyle \operatorname {SU} (2)_{\text{L}}\times \operatorname {U} (1)_{\text{Y}}}$

Interacciones fundamentales

El Modelo Estándar describe tres de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza; sólo la gravedad permanece sin explicación. En el Modelo Estándar, dicha interacción se describe como un intercambio de bosones entre los objetos afectados, como un fotón para la fuerza electromagnética y un gluón para la interacción fuerte. Esas partículas se denominan portadoras de fuerza o partículas mensajeras . ^[52]

Gravedad

Interacciones fundamentales del modelo estándar, incluido el hipotético gravitón.

A pesar de ser quizás la interacción fundamental más conocida, la gravedad no está descrita por el Modelo Estándar, debido a las contradicciones que surgen al combinar la relatividad general, la teoría moderna de la gravedad y la mecánica cuántica. Sin embargo, la gravedad es tan débil a escalas microscópicas que es esencialmente inmensurable. Se postula que el gravitón es la partícula mediadora, pero aún no se ha demostrado su existencia.

Electromagnetismo

El electromagnetismo es la única fuerza de largo alcance en el Modelo Estándar. Está mediado por fotones y se acopla a la carga eléctrica. ^[54] El electromagnetismo es responsable de una amplia gama de fenómenos, incluida la estructura de capas electrónicas atómicas , los enlaces químicos , los circuitos eléctricos y la electrónica . Las interacciones electromagnéticas en el Modelo Estándar se describen mediante la electrodinámica cuántica.

Fuerza nuclear débil

La interacción débil es responsable de varias formas de desintegración de partículas , como la desintegración beta . Es débil y de corto alcance, debido al hecho de que las partículas mediadoras débiles, los bosones W y Z, tienen masa. Los bosones W tienen carga eléctrica y median interacciones que cambian el tipo de partícula (denominado sabor) y la carga. Las interacciones mediadas por los bosones W son interacciones de corriente cargada . Los bosones Z son neutros y median interacciones de corriente neutra, que no cambian el sabor de la partícula. Por lo tanto, los bosones Z son similares al fotón, aparte de que son masivos e interactúan con el neutrino. La interacción débil también es la única interacción que viola la paridad y el CP . La violación de la paridad es máxima para las interacciones de corriente cargada, ya que el bosón W interactúa exclusivamente con fermiones zurdos y antifermiones diestros.

En el Modelo Estándar, la fuerza débil se entiende en términos de la teoría electrodébil, que establece que las interacciones débiles y electromagnéticas se unen en una única interacción electrodébil a altas energías.

Fuerza nuclear fuerte

La fuerza nuclear fuerte es responsable de la unión hadrónica y nuclear . Está mediada por los gluones, que se acoplan a la carga de color. Dado que los propios gluones tienen carga de color, la fuerza fuerte exhibe confinamiento y libertad asintótica . El confinamiento significa que solo las partículas de color neutro pueden existir de forma aislada, por lo tanto, los quarks solo pueden existir en hadrones y nunca de forma aislada, a bajas energías. La libertad asintótica significa que la fuerza fuerte se debilita a medida que aumenta la escala de energía. La fuerza fuerte supera la repulsión electrostática de los protones y los quarks en los núcleos y hadrones respectivamente, en sus respectivas escalas.

Mientras que los quarks están ligados en los hadrones por la interacción fuerte fundamental, que está mediada por los gluones, los nucleones están ligados por un fenómeno emergente denominado fuerza fuerte residual o fuerza nuclear . Esta interacción está mediada por mesones, como el pión . Las cargas de color dentro del nucleón se cancelan, lo que significa que la mayoría de los campos de gluones y quarks se cancelan fuera del nucleón. Sin embargo, algunos residuos se "filtran", lo que aparece como el intercambio de mesones virtuales, que causa la fuerza de atracción entre nucleones. La interacción fuerte (fundamental) se describe mediante la cromodinámica cuántica, que es un componente del Modelo Estándar.

Pruebas y predicciones

El Modelo Estándar predijo la existencia de los bosones W y Z , el gluón , el quark top y el quark charm , y predijo muchas de sus propiedades antes de que se observaran estas partículas. Las predicciones se confirmaron experimentalmente con buena precisión. ^[55]

El Modelo Estándar también predijo la existencia del bosón de Higgs , que se encontró en 2012 en el Gran Colisionador de Hadrones , la última partícula fundamental que el Modelo Estándar predijo que se confirmaría experimentalmente. ^[56]

Desafíos

Problema sin resolver en física :

• ¿Qué da origen al Modelo Estándar de la física de partículas?
• ¿Por qué las masas de partículas y las constantes de acoplamiento tienen los valores que medimos?
• ¿Por qué hay tres generaciones de partículas?
• ¿Por qué hay más materia que antimateria en el universo?
• ¿Dónde encaja la materia oscura en el modelo? ¿Está formada siquiera por una o más partículas nuevas?

(más problemas sin resolver en física)

La autoconsistencia del Modelo Estándar (formulado actualmente como una teoría de calibración no abeliana cuantificada mediante integrales de trayectoria) no ha sido demostrada matemáticamente. Si bien existen versiones regularizadas útiles para cálculos aproximados (por ejemplo, la teoría de calibración reticular ), no se sabe si convergen (en el sentido de elementos de la matriz S) en el límite en el que se elimina el regulador. Una cuestión clave relacionada con la consistencia es el problema de existencia y brecha de masa de Yang-Mills .

Los experimentos indican que los neutrinos tienen masa , lo que el Modelo Estándar clásico no permitía. ^[57] Para dar cabida a este hallazgo, el Modelo Estándar clásico puede modificarse para incluir la masa del neutrino, aunque no resulta obvio exactamente cómo debería hacerse esto.

Si uno insiste en usar solo partículas del Modelo Estándar, esto se puede lograr agregando una interacción no renormalizable de leptones con el bosón de Higgs. ^[58] En un nivel fundamental, dicha interacción emerge en el mecanismo de balancín donde se agregan neutrinos diestros pesados ​​a la teoría. Esto es natural en la extensión simétrica izquierda-derecha del Modelo Estándar ^{[59] [60]} y en ciertas grandes teorías unificadas . ^[61] Mientras aparezca nueva física por debajo o alrededor de 10 ¹⁴ GeV , las masas de los neutrinos pueden ser del orden de magnitud correcto.

La investigación teórica y experimental ha intentado ampliar el Modelo Estándar para convertirlo en una teoría de campo unificado o una teoría del todo , una teoría completa que explique todos los fenómenos físicos, incluidas las constantes. Las deficiencias del Modelo Estándar que motivan dicha investigación incluyen:

• El modelo no explica la gravitación , aunque la confirmación física de una partícula teórica conocida como gravitón la explicaría hasta cierto punto. Aunque aborda las interacciones fuertes y electrodébiles, el Modelo Estándar no explica de manera consistente la teoría canónica de la gravitación, la relatividad general , en términos de la teoría cuántica de campos . La razón de esto es, entre otras cosas, que las teorías cuánticas de campos de la gravedad generalmente fracasan antes de alcanzar la escala de Planck . Como consecuencia, no tenemos una teoría confiable para el universo muy temprano.
• Algunos físicos lo consideran ad hoc y poco elegante, ya que requiere 19 constantes numéricas cuyos valores no están relacionados y son arbitrarios. ^[62] Aunque el Modelo Estándar, tal como está ahora, puede explicar por qué los neutrinos tienen masas, los detalles de la masa de los neutrinos aún no están claros. Se cree que para explicar la masa de los neutrinos se necesitarán 7 u 8 constantes adicionales, que también son parámetros arbitrarios. ^[63]
• El mecanismo de Higgs da lugar al problema de la jerarquía si alguna nueva física (acoplada al Higgs) está presente en escalas de alta energía. En estos casos, para que la escala débil sea mucho menor que la escala de Planck , se requiere un ajuste fino severo de los parámetros; sin embargo, existen otros escenarios que incluyen la gravedad cuántica en los que se puede evitar dicho ajuste fino. ^[64] También existen problemas de trivialidad cuántica , lo que sugiere que puede no ser posible crear una teoría de campo cuántico consistente que involucre partículas escalares elementales. ^[65]
• El modelo es inconsistente con el modelo emergente Lambda-CDM de cosmología. Las controversias incluyen la ausencia de una explicación en el Modelo Estándar de física de partículas para la cantidad observada de materia oscura fría (CDM) y sus contribuciones a la energía oscura , que son muchos órdenes de magnitud demasiado grandes. También es difícil dar cabida al predominio observado de materia sobre antimateria ( asimetría materia / antimateria ). La isotropía y homogeneidad del universo visible a grandes distancias parece requerir un mecanismo como la inflación cósmica , que también constituiría una extensión del Modelo Estándar.

Hasta el momento, ninguna teoría propuesta del todo ha sido ampliamente aceptada o verificada.

Véase también

• Teoría de Yang-Mills
• Interacción fundamental :
  • Electrodinámica cuántica
  • Interacción fuerte : carga de color , cromodinámica cuántica , modelo de quarks
  • Interacción débil : Interacción electrodébil , Interacción de Fermi , Hipercarga débil , Isospín débil
• Teoría de calibre : Introducción a la teoría de calibre
• Generación
• Mecanismo de Higgs : bosón de Higgs , alternativas al modelo estándar de Higgs
• Lagrangiano
• Preguntas abiertas: violación de CP , masas de neutrinos , materia de QCD , trivialidad cuántica
• Teoría cuántica de campos
• Modelo Estándar: Formulación matemática de la Física más allá del Modelo Estándar
• Momento dipolar eléctrico del electrón

Notas

1. Hay cuestiones matemáticas relativas a las teorías cuánticas de campos que aún están en debate (véase, por ejemplo, el polo de Landau ), pero las predicciones extraídas del Modelo Estándar mediante los métodos actuales aplicables a los experimentos actuales son todas autoconsistentes. ^[2]
2. Aunque matemáticamente existen nueve combinaciones de color y anticolor, los gluones forman partículas de octetos de color. Como una combinación de color simétrica es lineal y forma partículas singlete de color, hay ocho gluones posibles. ^[41]

Referencias

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Lectura adicional

• Oerter, Robert (2006). La teoría de casi todo: el modelo estándar, el triunfo anónimo de la física moderna . Plume. ISBN 978-0-452-28786-0.
• Schumm, Bruce A. (2004). Cosas profundas: la asombrosa belleza de la física de partículas . Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-7971-5.
• "El modelo estándar de física de partículas: gráfico interactivo".

Libros de texto introductorios

• I. Aitchison; A. Hey (2003). Teorías de calibración en física de partículas: una introducción práctica . Instituto de Física. ISBN 978-0-585-44550-2.
• W. Greiner; B. Müller (2000). Teoría de calibre de interacciones débiles . Springer. ISBN 978-3-540-67672-0.
• JE Dodd; BM Gripaios (2020). Las ideas de la física de partículas: una introducción para científicos . Cambridge University Press. ISBN 978-1-108-72740-2.
• DJ Griffiths (1987). Introducción a las partículas elementales . John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-60386-3.
• GL Kane (1987). Física de partículas elementales modernas . Perseus Books. ISBN 978-0-201-11749-3.

Libros de texto avanzados

• TP Cheng; LF Li (2006). Teoría de calibre de la física de partículas elementales . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851961-4.Destaca los aspectos de la teoría de calibre del Modelo Estándar.
• JF Donoghue; E. Golowich; BR Holstein (1994). Dinámica del modelo estándar . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-47652-2.Destaca los aspectos dinámicos y fenomenológicos del Modelo Estándar.
• L. O'Raifeartaigh (1988). Estructura de grupo de las teorías de calibración . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-34785-3.
• Nagashima, Yorikiyo (2013). Física de partículas elementales: fundamentos del modelo estándar, volumen 2. Wiley. ISBN 978-3-527-64890-0.920 páginas.
• Schwartz, Matthew D. (2014). Teoría cuántica de campos y el modelo estándar. Universidad de Cambridge. ISBN 978-1-107-03473-0.952 páginas.
• Langacker, Paul (2009). El modelo estándar y más allá. CRC Press. ISBN 978-1-4200-7907-4. 670 páginas. Destaca los aspectos teórico-grupales del Modelo Estándar.

Artículos de revistas

• ES Abers; BW Lee (1973). "Teorías de calibre". Physics Reports . 9 (1): 1–141. Bibcode :1973PhR.....9....1A. doi :10.1016/0370-1573(73)90027-6.
• M. Baak; et al. (2012). "El ajuste electrodébil del modelo estándar tras el descubrimiento de un nuevo bosón en el LHC". The European Physical Journal C . 72 (11): 2205. arXiv : 1209.2716 . Bibcode :2012EPJC...72.2205B. doi :10.1140/epjc/s10052-012-2205-9. S2CID  15052448.
• Y. Hayato; et al. (1999). "Búsqueda de la desintegración de protones a través de p → νK ⁺ en un gran detector Cherenkov de agua". Physical Review Letters . 83 (8): 1529–1533. arXiv : hep-ex/9904020 . Código Bibliográfico :1999PhRvL..83.1529H. doi :10.1103/PhysRevLett.83.1529. S2CID  118326409.
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Enlaces externos

• "El Modelo Estándar explicado en detalle por John Ellis del CERN" omega tau podcast.
• El Modelo Estándar en el sitio web del CERN explica cómo interactúan los componentes básicos de la materia, gobernados por cuatro fuerzas fundamentales.
• Física de partículas: Modelo estándar, conferencias de Leonard Susskind (2010).