ciclo termodinámico

Serie cíclica vinculada de procesos termodinámicos.

Un ciclo termodinámico consta de secuencias vinculadas de procesos termodinámicos que implican la transferencia de calor y trabajo dentro y fuera del sistema, mientras varían la presión, la temperatura y otras variables de estado dentro del sistema, y ​​que eventualmente devuelven el sistema a su estado inicial. ^[1] En el proceso de pasar por un ciclo, el fluido de trabajo (sistema) puede convertir el calor de una fuente caliente en trabajo útil y eliminar el calor restante en un sumidero frío, actuando así como un motor térmico . Por el contrario, el ciclo se puede invertir y utilizar trabajo para mover el calor de una fuente fría y transferirlo a un disipador caliente, actuando así como una bomba de calor . Si en cada punto del ciclo el sistema está en equilibrio termodinámico , el ciclo es reversible. Ya sea que se lleve a cabo de manera reversible o irreversible, el cambio neto de entropía del sistema es cero, ya que la entropía es una función de estado .

Durante un ciclo cerrado, el sistema vuelve a su estado termodinámico original de temperatura y presión. Las cantidades de proceso (o cantidades de ruta), como el calor y el trabajo , dependen del proceso. Para un ciclo en el que el sistema vuelve a su estado inicial se aplica la primera ley de la termodinámica :

${\displaystyle \Delta U=E_{in}-E_{out}=0}$

Lo anterior establece que no hay cambios en la energía interna ( ) del sistema durante el ciclo. representa el trabajo total y el aporte de calor durante el ciclo y sería el trabajo total y la producción de calor durante el ciclo. La naturaleza repetitiva de la ruta del proceso permite una operación continua, lo que hace que el ciclo sea un concepto importante en termodinámica . Los ciclos termodinámicos a menudo se representan matemáticamente como procesos cuasiestáticos en el modelado del funcionamiento de un dispositivo real. ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle E_{in}}$ ${\displaystyle E_{out}}$

Calor y trabajo

Dos clases principales de ciclos termodinámicos son los ciclos de energía y los ciclos de bomba de calor . Los ciclos de energía son ciclos que convierten parte de la entrada de calor en una salida de trabajo mecánico , mientras que los ciclos de bomba de calor transfieren calor de temperaturas bajas a altas utilizando trabajo mecánico como entrada. Los ciclos compuestos enteramente de procesos cuasiestáticos pueden funcionar como ciclos de energía o de bomba de calor controlando la dirección del proceso. En un diagrama de presión-volumen (PV) o un diagrama de temperatura-entropía , las direcciones en sentido horario y antihorario indican los ciclos de potencia y bomba de calor, respectivamente.

relación con el trabajo

El trabajo neto es igual al área interior porque es (a) la suma de Riemann del trabajo realizado sobre la sustancia debido a la expansión, menos (b) el trabajo realizado para recomprimirla.

Debido a que la variación neta en las propiedades de estado durante un ciclo termodinámico es cero, se forma un circuito cerrado en un diagrama PV . El eje Y de un diagrama PV muestra la presión ( P ) y el eje X muestra el volumen ( V ). El área encerrada por el bucle es el trabajo ( W ) realizado por el proceso:

${\displaystyle {\text{(1)}}\qquad W=\oint P\ dV}$

Este trabajo es igual al balance de calor (Q) transferido al sistema:

${\displaystyle {\text{(2)}}\qquad W=Q=Q_{in}-Q_{out}}$

La ecuación (2) es consistente con la Primera Ley; aunque la energía interna cambia durante el transcurso del proceso cíclico, cuando el proceso cíclico finaliza la energía interna del sistema es la misma que la que tenía cuando comenzó el proceso.

Si el proceso cíclico se mueve en el sentido de las agujas del reloj alrededor del circuito, entonces W será positivo y representa una máquina térmica . Si se mueve en sentido antihorario, entonces W será negativo y representa una bomba de calor .

Una lista de procesos termodinámicos.

Los siguientes procesos se utilizan a menudo para describir las diferentes etapas de un ciclo termodinámico:

• Adiabático  : No hay transferencia de energía en forma de calor (Q) durante esa parte del ciclo ( ). La transferencia de energía se considera trabajo realizado únicamente por el sistema. ${\displaystyle \delta Q=0}$
• Isotérmico  : El proceso se realiza a una temperatura constante durante esa parte del ciclo (T=constante, ). La transferencia de energía se considera calor extraído o trabajo realizado por el sistema. ${\displaystyle \delta T=0}$
• Isobárico  : la presión en esa parte del ciclo permanecerá constante. (P=constante, ). La transferencia de energía se considera calor extraído o trabajo realizado por el sistema. ${\displaystyle \delta P=0}$
• Isocórico  : El proceso es a volumen constante (V=constante, ). La transferencia de energía se considera calor extraído del sistema, ya que el trabajo realizado por el sistema es cero. ${\displaystyle \delta V=0}$
• Isentrópico  : El proceso es de entropía constante (S=constante, ). Es adiabático (sin intercambio de calor ni de masa) y reversible. ${\displaystyle \delta S=0}$
• Isentápico  : proceso que transcurre sin ningún cambio de entalpía o entalpía específica.
• Politrópico  : El proceso que obedece a la relación . ${\displaystyle pV^{\,n}=C}$
• Reversible  : El proceso donde la producción neta de entropía es cero; . ${\displaystyle dS-{\frac {dQ}{T}}=0}$

Ejemplo: el ciclo de Otto

Descripción de cada punto de los ciclos termodinámicos.

El ciclo Otto es un ejemplo de ciclo termodinámico reversible.

• 1→2: Expansión isentrópica / adiabática : Entropía constante (s), Disminución de presión (P), Aumento de volumen (v), Disminución de temperatura (T)
• 2→3: Enfriamiento isocórico : Volumen constante (v), Disminución de la presión (P), Disminución de la entropía (S), Disminución de la temperatura (T)
• 3→4: Compresión isentrópica/adiabática: Entropía constante (s), Aumento de presión (P), Disminución de volumen (v), Aumento de temperatura (T)
• 4→1: Calentamiento isocórico: Volumen constante (v), Aumento de presión (P), Aumento de entropía (S), Aumento de temperatura (T)

Ciclos de energía

Diagrama del motor térmico.

Los ciclos de energía termodinámicos son la base para el funcionamiento de los motores térmicos, que suministran la mayor parte de la energía eléctrica del mundo y hacen funcionar la gran mayoría de los vehículos de motor . Los ciclos de energía se pueden organizar en dos categorías: ciclos reales y ciclos ideales. Los ciclos que se encuentran en los dispositivos del mundo real (ciclos reales) son difíciles de analizar debido a la presencia de efectos complicados (fricción) y la falta de tiempo suficiente para el establecimiento de condiciones de equilibrio. Para fines de análisis y diseño, se crean modelos idealizados (ciclos ideales); Estos modelos ideales permiten a los ingenieros estudiar los efectos de los principales parámetros que dominan el ciclo sin tener que dedicar mucho tiempo a resolver detalles intrincados presentes en el modelo de ciclo real.

Los ciclos de energía también se pueden dividir según el tipo de motor térmico que buscan modelar. Los ciclos más comunes utilizados para modelar motores de combustión interna son el ciclo Otto , que modela motores de gasolina , y el ciclo Diesel , que modela motores diésel . Los ciclos que modelan motores de combustión externa incluyen el ciclo Brayton , que modela turbinas de gas , el ciclo Rankine , que modela turbinas de vapor , el ciclo Stirling , que modela motores de aire caliente , y el ciclo Ericsson , que también modela motores de aire caliente.

El ciclo termodinámico en el sentido de las agujas del reloj indicado por las flechas muestra que el ciclo representa un motor térmico. El ciclo consta de cuatro estados (el punto mostrado por cruces) y cuatro procesos termodinámicos (líneas).

Por ejemplo: - la producción de trabajo mecánico presión-volumen del ciclo Stirling ideal (trabajo neto), que consta de 4 procesos termodinámicos, es ^{[ cita necesaria ] [ dudoso ]} :

${\displaystyle {\text{(3)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{2\to 3}+W_{3\to 4}+W_{4\to 1}}$

${\displaystyle W_{1\to 2}=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV,\,\,{\text{negative, work done on system}}}$

${\displaystyle W_{2\to 3}=\int _{V_{2}}^{V_{3}}P\,dV,\,\,{\text{zero work since }}V_{2}=V_{3}}$

${\displaystyle W_{3\to 4}=\int _{V_{3}}^{V_{4}}P\,dV,\,\,{\text{positive, work done by system}}}$

${\displaystyle W_{4\to 1}=\int _{V_{4}}^{V_{1}}P\,dV,\,\,{\text{zero work since }}V_{4}=V_{1}}$

Para el ciclo Stirling ideal, no se produce ningún cambio de volumen en los procesos 4-1 y 2-3, por lo que la ecuación (3) se simplifica a:

${\displaystyle {\text{(4)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{3\to 4}}$

Ciclos de bomba de calor

Los ciclos de bomba de calor termodinámica son los modelos para bombas de calor domésticas y refrigeradores . No hay diferencia entre los dos, excepto que el propósito del refrigerador es enfriar un espacio muy pequeño, mientras que la bomba de calor doméstica está destinada a calentar o enfriar una casa. Ambos funcionan moviendo calor de un espacio frío a un espacio cálido. El ciclo de refrigeración más común es el ciclo de compresión de vapor , que modela sistemas que utilizan refrigerantes que cambian de fase. El ciclo de refrigeración por absorción es una alternativa que absorbe el refrigerante en una solución líquida en lugar de evaporarlo. Los ciclos de refrigeración a gas incluyen el ciclo de Brayton invertido y el ciclo de Hampson-Linde . Múltiples ciclos de compresión y expansión permiten que los sistemas de refrigeración de gas licuen los gases .

Modelado de sistemas reales

Los ciclos termodinámicos se pueden utilizar para modelar dispositivos y sistemas reales, generalmente haciendo una serie de suposiciones. ^[2] A menudo es necesario simplificar los supuestos para reducir el problema a una forma más manejable. ^[2] Por ejemplo, como se muestra en la figura, dispositivos como una turbina de gas o un motor a reacción se pueden modelar como un ciclo Brayton . El dispositivo real se compone de una serie de etapas, cada una de las cuales está modelada como un proceso termodinámico idealizado. Aunque cada etapa que actúa sobre el fluido de trabajo es un dispositivo real complejo, pueden modelarse como procesos idealizados que se aproximan a su comportamiento real. Si se agrega energía por medios distintos de la combustión, entonces otra suposición es que los gases de escape pasarían desde el escape a un intercambiador de calor que sumiría el calor residual al medio ambiente y el gas de trabajo se reutilizaría en la etapa de entrada.

La diferencia entre un ciclo idealizado y el desempeño real puede ser significativa. ^[2] Por ejemplo, las siguientes imágenes ilustran las diferencias en la producción de trabajo predicha por un ciclo Stirling ideal y el rendimiento real de un motor Stirling:

Como la producción neta de trabajo de un ciclo está representada por el interior del ciclo, existe una diferencia significativa entre la producción de trabajo prevista del ciclo ideal y la producción de trabajo real mostrada por un motor real. También se puede observar que los procesos individuales reales divergen de sus contrapartes idealizadas; por ejemplo, la expansión isocórica (proceso 1-2) ocurre con algún cambio de volumen real.

Ciclos termodinámicos conocidos.

En la práctica, los ciclos termodinámicos idealizados simples suelen estar formados por cuatro procesos termodinámicos . Se puede utilizar cualquier proceso termodinámico. Sin embargo, cuando se modelan ciclos idealizados, a menudo se utilizan procesos en los que una variable de estado se mantiene constante, como por ejemplo:

• adiabático (calor constante)
• isotérmico (temperatura constante)
• isobárico (presión constante)
• isocórico (volumen constante)
• isentrópico (entropía constante)
• isentálpico (entalpía constante)

Algunos ejemplos de ciclos termodinámicos y sus procesos constituyentes son los siguientes:

ciclo ideal

Una ilustración de un motor térmico de ciclo ideal (flechas en el sentido de las agujas del reloj).

Un ciclo ideal es sencillo de analizar y consta de:

1. ARRIBA (A) y ABAJO (C) del bucle: un par de procesos isobáricos paralelos
2. DERECHA (B) e IZQUIERDA (D) del bucle: un par de procesos isocóricos paralelos

Si la sustancia de trabajo es un gas perfecto , es sólo una función de para un sistema cerrado ya que su presión interna desaparece. Por lo tanto, los cambios de energía interna de un gas perfecto que sufre varios procesos que conectan el estado inicial con el estado final siempre vienen dados por la fórmula ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

${\displaystyle \Delta U=\int _{a}^{b}C_{v}dT}$

Suponiendo que sea constante, para cualquier proceso que experimente un gas perfecto. ${\displaystyle C_{v}}$ ${\displaystyle \Delta U=C_{v}\Delta T}$

Bajo este conjunto de supuestos, para los procesos A y C tenemos y , mientras que para los procesos B y D tenemos y . ${\displaystyle W=p\Delta v}$ ${\displaystyle Q=C_{p}\Delta T}$ ${\displaystyle W=0}$ ${\displaystyle Q=\Delta U=C_{v}\Delta T}$

El trabajo total realizado por ciclo es , que es solo el área del rectángulo. Si se requiere el flujo de calor total por ciclo, éste se obtiene fácilmente. Desde que tenemos . ${\displaystyle W_{cycle}=p_{A}(v_{2}-v_{1})+p_{C}(v_{4}-v_{3})=p_{A}(v_{2}-v_{1})+p_{C}(v_{1}-v_{2})=(p_{A}-p_{C})(v_{2}-v_{1})}$ ${\displaystyle \Delta U_{cycle}=Q_{cycle}-W_{cycle}=0}$ ${\displaystyle Q_{cycle}=W_{cycle}}$

Por lo tanto, el flujo de calor total por ciclo se calcula sin conocer las capacidades caloríficas y los cambios de temperatura para cada paso (aunque esta información sería necesaria para evaluar la eficiencia termodinámica del ciclo).

ciclo de carnot

El ciclo de Carnot es un ciclo compuesto por procesos totalmente reversibles de compresión y expansión isentrópica y adición y rechazo de calor isotérmico . La eficiencia térmica de un ciclo de Carnot depende únicamente de las temperaturas absolutas de los dos depósitos en los que se produce la transferencia de calor, y para un ciclo de potencia es:

${\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}}$

donde es la temperatura del ciclo más baja y la más alta. Para los ciclos de potencia de Carnot, el coeficiente de rendimiento de una bomba de calor es: ${\displaystyle {T_{L}}}$ ${\displaystyle {T_{H}}}$

${\displaystyle \ COP=1+{\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

y para un frigorífico el coeficiente de rendimiento es:

${\displaystyle \ COP={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

La segunda ley de la termodinámica limita la eficiencia y el COP de todos los dispositivos cíclicos a niveles iguales o inferiores a la eficiencia de Carnot. El ciclo Stirling y el ciclo Ericsson son otros dos ciclos reversibles que utilizan la regeneración para obtener una transferencia de calor isotérmica.

ciclo de Stirling

Un ciclo de Stirling es como un ciclo de Otto, excepto que las adiabáticas son reemplazadas por isotermas. También es lo mismo que un ciclo Ericsson con los procesos isobáricos sustituidos por procesos de volumen constante.

1. ARRIBA y ABAJO del circuito: un par de procesos isotérmicos casi paralelos
2. Lados IZQUIERDO y DERECHO del bucle: un par de procesos isocóricos paralelos

El calor fluye hacia el circuito a través de la isoterma superior y la isocora izquierda, y parte de este calor regresa a través de la isoterma inferior y la isocora derecha, pero la mayor parte del flujo de calor es a través del par de isotermas. Esto tiene sentido ya que todo el trabajo realizado por el ciclo lo realiza el par de procesos isotérmicos, que se describen mediante Q=W . Esto sugiere que todo el calor neto entra a través de la isoterma superior. De hecho, todo el calor que entra por la isocora izquierda sale por la isocora derecha: dado que la isoterma superior está a la misma temperatura más cálida y la isoterma inferior está a la misma temperatura más fría , y dado que el cambio de energía para una isocora es proporcional al cambio de temperatura, entonces todo el calor que entra por la isocora izquierda se cancela exactamente con el calor que sale por la isocora derecha. ${\displaystyle T_{H}}$ ${\displaystyle T_{C}}$

Funciones de estado y entropía.

Si Z es una función de estado , entonces el equilibrio de Z permanece sin cambios durante un proceso cíclico:

${\displaystyle \oint dZ=0}$.

La entropía es una función de estado y se define en sentido absoluto mediante la Tercera Ley de la Termodinámica como

${\displaystyle S=\int _{0}^{T}{dQ_{rev} \over T}}$

donde se elige un camino reversible desde el cero absoluto hasta el estado final, de modo que para un proceso isotérmico reversible

${\displaystyle \Delta S={Q_{rev} \over T}}$.

En general, para cualquier proceso cíclico los puntos de estado pueden estar conectados por caminos reversibles, de modo que

${\displaystyle \oint dS=\oint {dQ_{rev} \over T}=0}$

lo que significa que el cambio neto de entropía del fluido de trabajo durante un ciclo es cero.

Ver también

• entropía
• Economizador
• Ciclo termogravitacional

Referencias

1. Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (2002). Termodinámica: un enfoque de ingeniería . Boston: McGraw-Hill. págs.14. ISBN 0-07-238332-1.
2. Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (2002). Termodinámica: un enfoque de ingeniería. Boston: McGraw-Hill. págs.452. ISBN 0-07-238332-1 . 

Otras lecturas

• Halliday, Resnick y Walker. Fundamentos de Física , 5ª edición. John Wiley & Sons, 1997. Capítulo 21, Entropía y segunda ley de la termodinámica .
• Çengel, Yunus A. y Michael A. Boles. Termodinámica: un enfoque de ingeniería , 7ª ed. Nueva York: McGraw-Hill, 2011. Imprimir.
• Hill y Peterson. "Mecánica y Termodinámica de la Propulsión", 2ª ed. Prentice Hall, 1991. 760 págs.

enlaces externos