El teorema de la ausencia de pelo (que es una hipótesis) establece que todas las soluciones de agujeros negros estacionarios de las ecuaciones de Einstein-Maxwell de gravitación y electromagnetismo en la relatividad general pueden caracterizarse completamente por solo tres parámetros clásicos independientes observables externamente : masa , momento angular y carga eléctrica . [1] Otras características (como la geometría y el momento magnético) están determinadas únicamente por estos tres parámetros, y toda la demás información (para la que "pelo" es una metáfora) sobre la materia que formó un agujero negro o está cayendo en él "desaparece" detrás del horizonte de sucesos del agujero negro y, por lo tanto, es permanentemente inaccesible para los observadores externos después de que el agujero negro "se asiente" (al emitir ondas gravitacionales y electromagnéticas ). El físico John Archibald Wheeler expresó esta idea con la frase "los agujeros negros no tienen pelo", [1] que fue el origen del nombre.
En una entrevista posterior, Wheeler dijo que Jacob Bekenstein acuñó esta frase. [2]
Richard Feynman se opuso a la frase que me pareció que simbolizaba mejor el hallazgo de uno de los estudiantes de posgrado: el estudiante de posgrado Jacob Bekenstein había demostrado que un agujero negro no revela nada fuera de él de lo que entró, en cuanto a partículas eléctricas giratorias. Puede mostrar carga eléctrica, sí; masa, sí; pero ninguna otra característica, o como él dijo, "Un agujero negro no tiene pelo". Richard Feynman pensó que era una frase obscena y no quería usarla. Pero esa es una frase que ahora se usa a menudo para indicar esta característica de los agujeros negros, que no indican ninguna otra propiedad aparte de una carga, un momento angular y una masa. [3]
La primera versión del teorema de no-cabello para el caso simplificado de la unicidad de la métrica de Schwarzschild fue mostrada por Werner Israel en 1967. [4] El resultado fue rápidamente generalizado a los casos de agujeros negros cargados o giratorios. [5] [6] Todavía no hay una prueba matemática rigurosa de un teorema general de no-cabello, y los matemáticos se refieren a él como la conjetura de no-cabello . Incluso en el caso de la gravedad sola (es decir, campos eléctricos cero), la conjetura solo ha sido parcialmente resuelta por los resultados de Stephen Hawking , Brandon Carter y David C. Robinson, bajo la hipótesis adicional de horizontes de eventos no degenerados y la suposición técnica, restrictiva y difícil de justificar de analiticidad real del continuo espacio-tiempo.
Supongamos que dos agujeros negros tienen las mismas masas, cargas eléctricas y momentos angulares, pero el primer agujero negro se formó mediante el colapso de materia ordinaria, mientras que el segundo se formó a partir de antimateria ; no obstante, la conjetura establece que serán completamente indistinguibles para un observador fuera del horizonte de sucesos . Ninguna de las pseudocargas de la física de partículas especiales (es decir, las cargas globales, el número bariónico , el número leptónico , etc., todas las cuales serían diferentes para las masas originales de materia que crearon los agujeros negros) se conservan en el agujero negro, o si se conservan de alguna manera, entonces sus valores serían inobservables desde el exterior. [ cita requerida ]
Cada agujero negro inestable aislado se desintegra rápidamente en un agujero negro estable; y (exceptuando las fluctuaciones cuánticas) los agujeros negros estables pueden describirse completamente (en un sistema de coordenadas cartesianas) en cualquier momento mediante estos once números:
Estos números representan los atributos conservados de un objeto, que pueden determinarse a distancia examinando sus campos gravitatorios y electromagnéticos. Todas las demás variaciones del agujero negro escaparán al infinito o serán absorbidas por el agujero negro.
Al cambiar el marco de referencia, se puede poner a cero el momento lineal y la posición y orientar el momento angular de espín a lo largo del eje z positivo . Esto elimina ocho de los once números, dejando tres que son independientes del marco de referencia: masa, magnitud del momento angular y carga eléctrica. De este modo, cualquier agujero negro que haya estado aislado durante un período de tiempo significativo puede describirse mediante la métrica de Kerr-Newman en un marco de referencia elegido adecuadamente.
El teorema de la ausencia de pelo fue formulado originalmente para agujeros negros dentro del contexto de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones , obedeciendo la ecuación de campo de Einstein de la relatividad general con constante cosmológica cero , en presencia de campos electromagnéticos u opcionalmente otros campos como campos escalares y campos vectoriales masivos ( campos de Proca , etc.). [ cita requerida ]
Desde entonces se ha ampliado para incluir el caso en que la constante cosmológica es positiva (lo que las observaciones recientes tienden a apoyar). [7]
La carga magnética , si se detecta como predicen algunas teorías, formaría el cuarto parámetro que posee un agujero negro clásico.
Se conocen contraejemplos en los que el teorema falla en dimensiones del espacio-tiempo mayores que cuatro; en presencia de campos de Yang-Mills no abelianos , campos de Proca no abelianos , algunos campos escalares acoplados no mínimamente o skyrmions ; o en algunas teorías de la gravedad distintas de la relatividad general de Einstein. Sin embargo, estas excepciones son a menudo soluciones inestables y/o no conducen a números cuánticos conservados, de modo que "el 'espíritu' de la conjetura de la ausencia de pelos, sin embargo, parece mantenerse". [8] Se ha propuesto que los agujeros negros "peludos" pueden considerarse estados ligados de agujeros negros sin pelos y solitones .
En 2004 se derivó la solución analítica exacta de un agujero negro esféricamente simétrico (3+1)-dimensional con un campo escalar autointeractuante mínimamente acoplado. [9] Esto demostró que, aparte de masa, carga eléctrica y momento angular, los agujeros negros pueden tener una carga escalar finita que podría ser resultado de la interacción con campos escalares cosmológicos como el inflatón . La solución es estable y no posee propiedades no físicas; sin embargo, la existencia de un campo escalar con las propiedades deseadas es solo especulativa.
Los resultados de la primera observación de ondas gravitacionales en 2015 proporcionan cierta evidencia experimental consistente con la singularidad del teorema de la ausencia de pelo. [10] [11] Esta observación es consistente con el trabajo teórico de Stephen Hawking sobre los agujeros negros en la década de 1970. [12] [13]
Un estudio de Sasha Haco , Stephen Hawking , Malcolm Perry y Andrew Strominger postula que los agujeros negros podrían contener "cabello suave", lo que le daría al agujero negro más grados de libertad de lo que se creía anteriormente. [14] Este cabello permea en un estado de energía muy baja, por lo que no apareció en cálculos anteriores que postulaban el teorema de la ausencia de cabello. [15] Este fue el tema del artículo final de Hawking que se publicó póstumamente. [16] [17]
